間接遷移のバンドギャップと吸収係数の関係式についてです。
以下の関係式が成り立つということなのですが、
α^(1/2)=A(hν-Eg)------(1)
バンドギャップを求めるとき、縦軸が吸収係数の二乗、横軸がフォトンエネルギーであるグラフから求めているのを見ました。(ITO薄膜のグラフ)
(1)の式からそのグラフを描いていると思うのですが、つまりy=axみたいに考えて
α^2=a*Eg----------(2)
というような関係式になると思うんですけど、(1)の式を変形すると(2)のような式になるのでしょうか?私には変換できず困ってます。
そもそも考え方自体間違っているのでしょうか?
まだ習ったばかりなのでどなたか易しく教えてください。
宜しくお願いします。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
Q1:(1)の式を変形すると(2)のような式になるのでしょうか?
ならないようですね
Q2:そもそも考え方自体間違っているのでしょうか?
おそらく(2)は直接遷移の場合の関係式ではないでしょうか
Q3:易しく教えてください
難しく考えるとはまりますので(これから理論物理をやる人にとってはそれはそれでいいことかもしれませんが)さくっと「流す」感覚で読んでみてください。
なお以下の表記でhとしていますのはエイチバーです。文字がないのでそうしています。また、細かい表記に目を奪われることなくαとhwとEgそれに^のあとの数字が0.5か2かにだけ気を配っていただければいいでしょう。
光のエネルギー流密度Iとして、伝播方向の単位面積、単位あたりのIの減少が吸収係数αを与えるから、α=-(dI/dz)(1/I) であって、すなわち I=Io・exp(-αz)である。
ここで、dz=(dz/dt)dt=vdt と書くと、-dI/dz=-dI/vdtは単位時間当たりの光のエネルギーの減少分と理解でき、これは遷移確率 W×フォトンのエネルギーhw と等価である。
従って、これらの関係から吸収係数α=hwW/Iとなる。
いっぽう光のエネルギー流密度Iはポインティングベクトルで与えられる(詳細の式はここでは略)ことと、価電子帯の状態と伝導帯の状態のペアとしての状態密度を結合状態密度を積分表式から導いた式 Jcv(hw)=4π/(2π)^3・(8μ1μ2μ3/h^6)^0.5・(hw-Eg)^0.5 を代入して(導出の式は書ききれないので略)結果としてα∝(hw-Eg)^0.5が得られる。ただしこれは直接遷移の場合です。
一方、間接遷移の場合は、相互作用ハミルトニアンを「電子・光の相互作用ハミルトニアン」と「電子・フォノンの相互作用ハミルトニアン」の和として間接遷移確率を求める必要がある。
様々な近似を駆使して(途中をすべてすっ飛ばすと)最終的には間接遷移の吸収係数
α=A/w・[(hw+hwq-Eg)^2/[exp(hwq/kBT)-1]+(hw-hwq-Eg)^2/[1-exp(-hwq/kBT)]]
が得られます。なおこれは1項がフォノンを吸収した後にフォトンを吸収する過程、2項はフォトンを吸収した後にフォノンを放出した過程に対応することを示しています。 実際には上記の項のうちどちらかがさらに無視できるとして(hw±hwq-Eg)^2にαが比例していると扱っているのだろうと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
バンドギャップを求めるには?
化学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
位置エネルギー U
-
何で暇だとエロいことを考えて...
-
「U = mgh」の「U」は何の略な...
-
エネルギー消費を抑えるという...
-
普段の生活の中での位置エネルギー
-
高校物理の力学の質問
-
力学的エネルギーの保存でレー...
-
コンプトン効果とエネルギー保...
-
なぜ静止エネルギーE=mc^2をエ...
-
もう、何も頑張りたくないです...
-
フランクヘルツの実験
-
波数(k)を用いた空間座標表示を...
-
人間のジャンプ時の衝撃値は?
-
人体からの発熱量の計算方法
-
縮退をわかりやすくお願いします
-
エネルギースペクトルとは?
-
フェルミディラック分布関数の...
-
スイッチSを閉じて十分に時間が...
-
半導体の光学的性質について。 ...
-
物理のエッセンスで「失われた...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
位置エネルギー U
-
「U = mgh」の「U」は何の略な...
-
力学的エネルギーの保存でレー...
-
高校物理の力学の質問
-
何で暇だとエロいことを考えて...
-
普段の生活の中での位置エネルギー
-
もう、何も頑張りたくないです...
-
人間のジャンプ時の衝撃値は?
-
干渉して打ち消しあった光の波...
-
オルゴールのエネルギー変換に...
-
物理のエッセンスで「失われた...
-
縮退をわかりやすくお願いします
-
人体からの発熱量の計算方法
-
水路が分岐た場合の水圧について
-
一分子の基底状態と励起状態の...
-
泡が壁面にくっつくのは…
-
消音(ノイズキャンセリング)す...
-
超高温 vs 超低温(絶対零度)...
-
放射線β線はなぜ連続スペクトル...
-
振動回路を流れる電流の最大値...
おすすめ情報