![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
applechanさん、こんにちは。
明けましておめでとうございます!!
>Xの二次方程式x^2-px+p+15=0が解を一つしか持たないとき、pの値をすべて求めなさい。
二次方程式の解が一つしかないということは、その方程式が重解を持つ、ということですから
その判別式をそれば、ゼロになるということになります。
そこで、与えられた方程式の判別式をとってみましょう。
p^2-4(p+15)=0
p^2-4p-60=0
因数分解できて、
(p-10)(p+6)=0
となるので、pの値はp=10,-6になります。
抑えておきたいところは、二次方程式の解とと判別式の関係、
またグラフとの関係、解を求めるにあたって、因数分解できるかどうか?
円の方程式では、中心と半径による方程式と、展開した式から中心と半径を求められるか?も大事です。
いずれにしても、教科書の例題をきちっと抑えていれば、多少の難しい問題でも考えられると思いますから
基本をきちんと抑えておくために、教科書をまんべんなく復習してみてください。
それでは、テスト、頑張ってくださいね!!!
No.3
- 回答日時:
AX^2+bX+c=0のとき
―b±√{(b^2)-4*a*c)}
X=―――――――――――――――
2*a
になります。
判別式とはルートの中身の事つまり
D=(b^2)-4*a*c
です。DによってXの解の種類が変わってきます。
D の値| 解の個数
―――+―――――――――――
D >0 | 異なる2つの解
D =0 | 1つの解(重解)
D <0 | 解なし(実数解なし)
―――――――――――――――
と、いう感じになります。
問題より 解が1つなので重解なのでD=(b^2)-4*a*c=0になります。
x^2-px+p+15=0
a=1、b=p、c=p+15
の値を判別式に代入すればいいだけです。
(b^2)-4*a*c=0
p^2-4*1*(p-15)=0
p^2-4p-60=0
(p―10)(p+6)=0
p=10、-6
って、ことになります。
どのようなテストにもよりますが、学校等のテストなら教科書所や、ノート(ノートをちゃんと取っているなら)の問題を何回も解いて解き方を覚えたほうがよいと思います。100点を取るのであれば参考書等の問題を解くべきだと思いますが、基本的に教科書程度の問題が出来ないようであれば、参考書の問題は解かないほうがよいかと思います。
抑えておきたい所は、二次関数、二次方程式はその他(円とかピタゴラスの定理等)の問題でも使うと思うので、しっかり覚えておいたほうがよいと思います。
あと円の公式、ピタゴラスの定理、解の公式、判別式、は覚えておくべきですね。
最後に数学は問題を解かないと覚えないと思うので、がんばってときましょう。
抑えておきたい所は、自分がこうかな~って思うとこなので、問題に出なくても、うらんだりしないでくださいね。
No.2
- 回答日時:
解を一つしか持たないという事は重解を持つという事だから
判別式D=0が成り立てばいいと思います。
p^2-4p-60=0
(p―10)(p+6)=0
p=10、-6
この問題を難しいとするならば教科書に書いてあることを
おおよそ理解できれば(練習問題は解ける(何も見ずに))なんとかなるような気がします。(満点を目指しているようでもないようなので)
No.1
- 回答日時:
その二次方程式をグラフとして見ると(y=x^2-px+p+15)
方程式の解が一つしかないということは、このグラフが
x軸と一箇所のみで接する、ということを意味します。
よって判別式をDとおくと、
D=p^2-4p-60
=(p-10)(p+6)=0
となり、求めるpの値は10、-6です。
抑えておきたい所は、すいませんが私は
よく分からないのでパスします。
他の方、お願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 数学 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 1 2022/06/25 17:36
- 中学校 数学の問題について教えてください。 10 2022/12/04 16:28
- 数学 二次関数(二次方程式) 「0=a(x-3)(x-1)」の時aを求めよ この問題って解けませんよね? 4 2023/05/19 12:21
- 数学 数学の問題の解き方を教えてください! 3 2022/11/02 17:32
- 数学 xの2次方程式x2+5x-2m+1=0が異なる二つの実数解をもつような定数mの範囲を求めたいです。 2 2022/05/27 22:05
- 数学 大学数学の定期テストの直しを行っているのですがこの線形代数の問題が分かりません。 次の連立一次方程式 1 2022/08/22 13:48
- 数学 数2の二項定理の問題です!教えてください! Q、次の展開式における【⠀】内の項の係数を求めよ。 (X 4 2023/02/18 11:42
- 高校 三角形の辺の長さを求める問題で余弦定理で二次方程式を解いた時に答えが2つでてしまってどちらも正なので 3 2022/09/08 17:42
- 数学 高校数学の問題について 2次方程式x²-2(m-2)x-m+14=0が、次のような異なる解をもつとき 7 2023/05/05 21:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
a又はb及びc
-
なんでx軸と接しているところが...
-
二次方程式の解の書き方
-
対称行列同士の積は対称行列?
-
3次と2次の方程式の共通解
-
2次方程式でX^2-3x+2k=0 が...
-
求伏見稻荷大社和難波八阪神社...
-
「解せません」という表現
-
連立方程式の答え方って (x,y)=...
-
x^2 = 35(mod 100)は解を持たない
-
異なる4つの解
-
二次方程式の問題です。
-
小学生の時(40年前)に、18÷...
-
数学の高次式を因数で割るとい...
-
題意より の使い方あってますか?
-
因数分解 数字を早く見つける方法
-
なぜ「異なる2つの実数解」と書...
-
2次方程式x^2-x-1=0の2つの解を...
-
D<0はすべての実数じゃないんで...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
小学生の時(40年前)に、18÷...
-
求伏見稻荷大社和難波八阪神社...
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
2次方程式x²+px+q=0の2つの異な...
-
二次方程式の虚数解と複素数の...
-
なぜ「異なる2つの実数解」と書...
-
共通解の問題についてです。こ...
-
二次方程式の解の書き方
-
なんでx軸と接しているところが...
-
2次方程式でX^2-3x+2k=0 が...
-
3次と2次の方程式の共通解
-
対称行列同士の積は対称行列?
-
【数Ⅰ】次の2次方程式が重解を...
-
方程式の問題です。
-
a又はb及びc
-
判別式はyにおいても使えますか...
-
Excelで3次方程式を解く方法
-
2次不等式X^2+MX+M<0が実数...
-
たすきがけと解の公式の答えが...
-
異なる4つの解
おすすめ情報