No.5ベストアンサー
- 回答日時:
1たす2の2乗たす2の3乗・・・となります。
高校生ならばこれは,初項1,公比2の等比数列だとわかります。仮にn番目まですべて足すとします。ここから公式です.初項A,公比Rとしますと、
A(1-Rのn乗)割る1-Rです。だから,十日まで足すとすると,nが10になります。それで、Aが1、Rが2です。すると、
1(1-2の10乗)割る1-2=(1-1024)割る(-1)=1023です。
だから,足したい日にちをnに代入して計算すればいいです.ほかに、これではどうでしょう。1+3+9+27+・・・なんでいうのは、これも、Aが1、Rが3
nはじぶんできめてください。これでできます。
No.9
- 回答日時:
公式だけだとなぜそうなるのかがわかりにくいかと思いますので
もう少しわかりやすい方法を説明します。
一ヶ月(31日)の合計をSとすると、S は次の式になります。
S = 2^0 + 2^1 + ... + 2^30
ここで、Sをちょうど2倍した 2S を考えると、
2S = 2^1 + 2^2 + ... + 2^31 になります。
2S - S を考えて
2S = (2^1 + 2^2 + ... + 2^31)
S = (2^0 + 2^1 + ... + 2^30 )
-)_____________________________________
S = -2^0 + 2^31
S = 2^31 - 2^0 = 2^31 - 1 になります。
公式も同じように考えて導くことができます。
No.6
- 回答日時:
それは、2の30乗で出ると思います。
(1ヵ月を31日とした場合)1ヶ月を30日にすると2の29乗だと思います。
そうすると、31日の場合¥1073741824、30日の場合¥536870912になります。
No.4
- 回答日時:
X:何日目かのもらえるお金。
Y:何日目 として、数式で書くと次のようになります。X=2^(Y-1)
21日日目に100万円を超えますね。
30日目なら 536870912円です。(5億3687万912円)
31日目なら 1073741824円です。(10億7374万1824円)
No.3
- 回答日時:
10日後に1000円を超えますね.(1024)
20日後に1000000円を越えます.(1048576)
30日後に1000000000円を超えます.(1073741824)
おもしろい公式のようなものは,ないかと思いますが...
その時までの累計は,その日にもらう金額の2倍から1円引いた額になります.
10日目までの累計:1024x2-1=2047円
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