焦点距離の求め方

焦点距離を求める方法でAbbeの方法がありますが、この式は
f:焦点，移動距離:e，移動前の倍率m=b/a，移動後の倍率m'=b'/a'とすると
f=e/(m'-m)
ですが，この式の証明方法がわかりません．どなたか教えてください．

No.3 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/12/07 08:02

No.2さん，バックアップありがとうございます。

1/a'+1/b'=1/f　→　b'/a'+1=b'/f
1/a +1/b =1/f　→　b /a +1=b /f

辺々引いてみてください。
なお，e=a-a' は一般には成立しないと思われます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
焦点距離fは変わらないことを忘れていました。解けました！

お礼日時：2008/12/07 14:43

No.2 回答者： mtaka2 回答日時： 2008/12/07 02:27

写像公式はどんなときも必ず成り立つ式です。

つまり、移動前なら
1/a + 1/b = 1/f が成り立ちますし、移動後なら
1/a' + 1/b' = 1/f が成り立ちます。

あとは、移動距離 e = b'- b = a - a'
であることを使えば解けます。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました！解けました！

お礼日時：2008/12/07 14:43

No.1 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/12/06 21:25

写像公式　1/a + 1/b = 1/f を使えばすぐに出てきますね。

２つの場合についてb/a + 1 = b/f の形にして辺々引けば
よいと思います。

この回答への補足

移動後の式がどうなるのか教えていただけますか？

補足日時：2008/12/06 22:37