アルキメデスの話の中に、凹面鏡を使って、敵の船を焼いた、という話があります。アルキメデスの時代に凹面鏡があったのに、ニュートン式望遠鏡が発明されるまで、だれも凹面鏡を実用化できなかったのでしょうか。

凸レンズが開発されてから、ガリレオ望遠鏡が生まれるまでを思うと、えらく時間がかかるように思うのですが。

あるいは、いや、こういう実用がされている、ということをご存知であれば教えてください。

A 回答 (3件)

凹面鏡で船を焼く話はヨタじゃないかな。


 接岸している船を焼いたってしょうがないから、矢の絶対届かない距離、数百メートル先と考えましょう。焦点距離数百メートルの凹面鏡というのは、直径1mとして凹面のくぼみの深さが0.1mmぐらいです。作るには、大変な高精度加工の技術が必要でしょう。また、鏡が可動でないと太陽の動きで焦点がどんどんずれちゃいます。大きい鏡だと傾けただけで歪んで話にならない。歪まないように厚くすれば重くてどうしようもない。せいぜい直径数十センチ以内でしょう。だから沢山の小型の鏡を使うしかないと思いますよ。(平面鏡だって、数百メートル先で像がボケないような平面性を作るのは難しいと思いますが。)
 虫眼鏡で太陽光を集めて点火してみると、最低でも光を千倍は集めなくちゃならないようです。つまり少なくとも1000枚の手頃な大きさの鏡を使って、それらの反射光を、鏡1枚と同じぐらいの面積に、少なくとも数秒程度集中させる必要がある。この場合の最大の問題はそれぞれの鏡を正しく照準できるかどうかです。鏡1枚で数百メートル先の日陰にあるものを狙うのならなんとかなるでしょう。しかし一斉にやるとなると、1000枚のうちのどの鏡の光がずれているのか見分ける方法がないので調節できません。その上、ほんの僅か鏡が揺れても像は大きく動く。幾ら波が静かでも船も太陽も動いています。数百メートル先の動き回る1000個の光点。こりゃ無理でしょう。
 16世紀後半の錬金術師の著書にも「あれはヨタ」とあり、ヨタ説は古くからあったようです。
 stomachmanがアルキメデスの立場なら、この新兵器の噂をあらかじめ流しておきます。いざ戦闘となったら、鏡を持った兵隊千人が光を集めるふりを派手にやってる間に、船に忍び込ませたスパイに放火させますヨ。「抑止力としての戦略兵器」つまり、(原理的には)やれるぞ、という情報で敵をビビらせる作戦以外には使いようがないと思いますが、如何?
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この回答へのお礼

たぶん、実用にはなっていないと思います。焦点距離を自由に変えられて正確に一点に集中する技術は、コンピューターでもないと無理でしょう。たぶん、そんな兵器の噂でも信じてもらえない確率が高いです。
だいたい、アレクサンドリアは北に海があるから、船をねらうのは難しいですね。

ただ、「アルキメデスの王冠」と違って、理屈はそうなので、アルキメデスが凹面鏡自体は盛っていたのじゃないかと思います。金属で凹面鏡をつくれば、それなりの応用を考える人はいると思うのですが・・
あるいは、凹面鏡自体が創作で、実物はニュートンの時代に近くなるまでなかったのでしょうか。

お礼日時:2001/02/28 15:35

 あるいは、ガリレオ以前にも物が大きく見えることに気づいた人はいたかもしれません。


 でも、それを「商品化」しようとしたのが、ガリレオが最初だったということかもしれません(笑)
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この回答へのお礼

ガリレオ式望遠鏡はレンズの組合せなので、考えようによってはニュートン望遠鏡より複雑なのかもしれませんが(いや、そんなことをいってはニュートンにもうしわけない)・・
ガリレオの望遠鏡は商品になったのでしょうか。観測記録があるから望遠鏡が有名になっただけで、別の誰か、こっそりとストーカーみたいなことに使っていたから堂々と発表できずに歴史に名を残せなかった人がいたりして。

お礼日時:2001/02/28 15:46

アルキメデスが反射鏡を使って船を焼いた。

と言う逸話は確かに残っています。その頃から反射鏡自体はあったわけです。

しかし鏡の組み合わせにより遠くの物を見る望遠鏡をこの反射鏡を使って作るという発想自体が生まれなかったのでしょう。
発明という物は結構そういうものかもしれません。
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この回答へのお礼

さっそくありがとうございます。遠くのものを見る発想いがいに、何かなかったのでしょうかねえ。
凸レンズが発明されてから、望遠鏡や顕微鏡が発明されるまでの期間のことを思えば、聖火の点火式以外の使い道を誰かが・・・

お礼日時:2001/02/28 15:40

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Q太陽光反射鏡兵器?

古代ギリシャのアルキメデスが多数の凹面鏡らしきもので太陽光を集めローマの軍船に火災を発生させた話は多分伝説でしょうが、第二次大戦時、ドイツが衛星軌道上に巨大な凹面鏡を設置し、敵を焼き滅ぼす計画があったことは事実のようです。
しかし当時の科学力では衛星打ち上げは出来ず、せいぜいロケット兵器V2号程度で終わってしまうのわけですが、現在の技術力では軌道上に凹面鏡をとばすくらいは十分出来ると思います。
ところがそのような兵器が計画された話は聞いたことがありません。冷戦期のスターウォーズ計画にも無かったと思います。
これは凹面鏡衛星は実現しても実際は役に立たないということなのでしょうか?

Aベストアンサー

衛星軌道上に巨大な反射鏡を組み立てることは現在なら、技術的には可能なことでしょう。
その反射鏡をコンピュータ制御で角度を変え、集めた太陽光エネルギーを地上の一点に集中させれば兵器として十分通用するでしょうね。
ICBMとはことなり、事前に察知することもできず、焼かれる方は突然何が起きたのかもわからないうちに蒸発してしまうことでしょう。

ではなぜ作らないか?
あくまで思い付きですが・・・・。

まず、これをつくり運用する能力がある国は現在のところアメリカだけだと思われます。(ロシアには金が無い)
次に、たとえ作ったとしても、現在のような、対テロ作戦にはほとんど役にたちません。
アメリカと本気で戦争しようとする国があらわれない以上、この新兵器は費用対効果でみたら当然却下となってしまうと思われます。
北朝鮮が暴発して核戦争を仕掛けるかも知れませんが、そうなればアメリカはICBMをぶち込めば済むことです。反射鏡衛星の出番はないでしょう。

現に、第二次大戦時のドイツでも、その計画はそれほど優先度は高くなかったと思いますよ。それよりV2号をさらに改良して直接アメリカ本土を攻撃できるICBMが先決だったはずでフォン・ブラウン博士らが必死で研究していました。結局出来ませんでしたけどね。
そういった技術は戦後アメリカやソ連に引き継がれてミサイル軍拡競争になって行ったわけです。
破壊力を比べたらやはり核兵器でしょう。

衛星軌道上に巨大な反射鏡を組み立てることは現在なら、技術的には可能なことでしょう。
その反射鏡をコンピュータ制御で角度を変え、集めた太陽光エネルギーを地上の一点に集中させれば兵器として十分通用するでしょうね。
ICBMとはことなり、事前に察知することもできず、焼かれる方は突然何が起きたのかもわからないうちに蒸発してしまうことでしょう。

ではなぜ作らないか?
あくまで思い付きですが・・・・。

まず、これをつくり運用する能力がある国は現在のところアメリカだけだと思われます。(...続きを読む

Q鏡の反射について

私は高校2年生で、今物理の授業で光について勉強しています。
教科書に「縦20cm×横15cmの鏡に自分の全身を写すことができるか」という問題がありました。
そして鏡からはどれだけ離れてもよく、視力は無視できるという条件です。
身長は他の人のことも考えて160~175cmぐらいでお願いします。
私は写すことができると思ったのですが、どちらの方が正しいのでしょうか?
もし写すことができるならどれくらい離れればいいか教えてください。
教科書では遊びのような問題として載せているので答えがありません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 まず、鏡像の足先を見ることを考えましょう。光は直進していますから、自分の目から鏡像の足先を直線で結ぶ範囲が鏡に映して見えればいいわけです。鏡のある位置は鏡像までの中央ですから、この直線の中央の高さが鏡の一番下になります。

 鏡像の頭の先も同様に、自分の目から鏡像の頭の先を結んだ中央の高さが鏡の一番上となります。

 文章で説明すると面倒ですが、実際に図で描いてみてください。簡単にするために、同じ長さの直線を平行に二本引き、片方の直線の適当な点を目の高さとして、もう片方の線の両端とつなぎ、それぞれの中心点を繋ぎます。この線の長さが必要な鏡の高さになるわけですが、距離に関係なく「身長の二分の一」になるのがわかるはずです。

 つまり、縦が20cmの鏡に全身を映してみることができるものの身長は40cmということですね。左右方向では目が2つなのでもう少し面倒になりますが、そもそも縦方向がまるで足りないので答えは「写せない」でしょう。

Qアルキメデスが円周率を計算したやり方は?

Blue Backs「パソコンで挑む円周率」で教えられたのですが、世界で最初に円周率を計算により求めたのはアルキメデスとのことです。彼は円に内接・外接する正96角形の周の長さから円周率の近似値を計算し、3.14までは正確に求めたとのことです。

大変ためになる情報ですが、残念ながら私には正96角形の周の長さを求めるやり方が分かりません。アルキメデスは三角関数を知っていたのですか?
三角関数を知っているとしても、それを計算できたのでしょうか。

たぶん簡単なやり方があるのでしょうが、どなたか親切な方、教えてください。

Aベストアンサー

#2fushigichanです。お返事ありがとうございます。

>正12角形の場合は角AOC=30°なのでx=1/2と分かるのですが、正24角形は15°ではxは何になるのですか。

角AOC=30度であるから、と書いちゃったので
角度からしか求められないように誤解を与えてしまったみたいで、すみません。

もう一度、正12角形に戻ります。
二等辺三角形の頂角の二等分線(ここでは、線分OM=OC)は
底辺を二等分する、ということが分かっていますから
AM=BM
また、
AB⊥OM=OCですね。
ここで、三角形AOMと三角形CAMでそれぞれ
ピタゴラスの定理を使います。

三角形AOMにおいて、
AM=1/2AB=1/2←この時点で、もうxは求まっています。
あとは、MC=yとおいたので、
OA^2=AM^2+OM^2
1=(1/2)^2+(1-y)^2
これを解けば、yが求まります。

次に、三角形CAMにおいて、同様にピタゴラスの定理より
CA^2=AM^2+CM^2
a^2=(1/2)^2+y^2
ここに、先程求めたyの値を代入してやれば、aの値も求まります。

これによって、12a=内接正12角形の周囲
と求められます。

これをさらに2等分、2等分・・としていくと
同様に正多角形の周囲が求められていくと思います。

ちょっとやってみます。
先程の12角形の12分の1の三角形は、三角形OACでした
便宜上、AC=aのままとします。
角AOCの二等分線は、線分ACと直交し、二等分するので
線分ACの中点をNとします。
ONの延長線と円の交点をDとします。
今度は、AD=bとおいて、bの値を求めれば
これは正24角形なので、24b=正24角形の周囲、となりますね。

OA=OC=1
AC=aより、AN=a/2
ND=xとおくと、
三角形AONにおいて、
1^2=(a/2)^2+(1-x)^2・・・(1)
三角形DANにおいて、
b^2=(a/2)^2+x^2・・・(2)

まず、(1)の式から、xが求められますね。
そのxの値を(2)に代入することで、bも求められます。
ここでaというのは、先程求めた正12角形のACの長さです。

このように、順番に、二つの三角形の
ピタゴラスの定理だけで、長さを確定していくことができます。
これを繰り返してアルキメデスは正96角形までを計算したんですね。

ご参考になればうれしいです。

#2fushigichanです。お返事ありがとうございます。

>正12角形の場合は角AOC=30°なのでx=1/2と分かるのですが、正24角形は15°ではxは何になるのですか。

角AOC=30度であるから、と書いちゃったので
角度からしか求められないように誤解を与えてしまったみたいで、すみません。

もう一度、正12角形に戻ります。
二等辺三角形の頂角の二等分線(ここでは、線分OM=OC)は
底辺を二等分する、ということが分かっていますから
AM=BM
また、
AB⊥OM=OCですね。
ここで、...続きを読む

Qレーザー兵器は鏡で反射できないのでしょうか?

ちょっとした疑問なのですがレーザー兵器は鏡で反射できないのでしょうか?

よくアニメや漫画なんかではレーザー兵器が出てきます。
特にロボットなんかでは結構な割合で。
でもレーザーの正体って光ですよね?
単純に鏡で反射して跳ね返すなんて言う風にはいかないのでしょうか?

お願いします。

Aベストアンサー

反射率が100%であれば多分反射できる事になるけど、そんな鏡は存在しないから僅かなロス分が熱エネルギーに変換され鏡が破壊される。
あるいはレーザー光により急激に膨張した空気により破壊される。
レーザーによる膨張衝撃を使う兵器なんて設定をどっかで見たことがあるなぁ。
パルスレーザーなんかだとこういう効果も得られるらしいです。
たとえ反射率100%の鏡でもこういう衝撃で破壊されるかも知れません。

そもそも、レーザーって大気の拡散が大きくて兵器としてはあまり使い物にならないようです。
大気のない大気圏外なら別ですけど。

アニメ等で多く出てくるのはレーザーじゃなくてビーム兵器、似てるけどちょっと違う。
ビームは光速近くまで加速した重粒子を使う。

Qアルキメデスの王冠について

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡...続きを読む

Aベストアンサー

考えたことありませんでしたが,面白いですね.
話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
風呂とストリーキングの伝説は日本だけではないようです.
やはり欧米(?)からの輸入みたいですね.

とりあえず,おしらせまで.

金より比重が大きいものが当時手に入れば,
アルキメデスもお手上げだった?

Q太陽光を鏡で反射させた時の温度上昇の計算

太陽の直射光を鏡で反射させて1点(といってもある程度の面積あり)に当てた時に、光があたる部分の温度上昇を計算したいのですが、どうすれば良いでしょう。
太陽の直射光のエネルギー密度はどのくらいでしょうか?
あと、鏡による反射率と、光のエネルギーの吸収率はどのくらいでしょう(物体により異なると思いますが)?

Aベストアンサー

 
  このような問題は、自分で実験して、数値を出すべきでしょう。
 
  まず、太陽からのエネルギー放射は、「太陽定数」というものがあります。これは、太陽が放射している平均エネルギーを、太陽からの距離1天文単位で、光線に垂直な面1平方cm当たりで、出されていて、約1.95カロリーです。ただし、大気での反射や吸収があり、この値の半分ぐらいが地上に届くとされています。測定する日の空の状態で、例えば、晴れていても、大気状態が違うと、値が変化します。この定数は、惑星物理学、地球物理学で、エネルギー収支計算したり、気象のシミュレーションに使います。
 
  鏡の反射率は、鏡によって違うでしょう。100%反射する鏡はないことは確かですが、実際の反射率は鏡によって違うとしか言いようがありません。
 
  鏡の問題とも関係するのですが、物質・物体の光エネルギーの吸収率は、スペクトルになります。金属で、何故、金は黄色く見え、銀は、白く(銀色に)見え、銅は、赤ぽい色に見えるかご存じですか? あれは、光のエネルギーで、振動数に応じて、連続的に吸収率が変化しているからです。金は、黄色以外の光が吸収され、黄色が反射されるのです。銅は、赤が反射され、銀は、ほぼすべての光が、同じ程度に反射されるのです。
 
  どこかに、金属ごとの吸収と反射の全体としての効率の表があるかも知れませんが、それは、光源を限定しての話です。太陽スペクトル光を光源とする場合でも、太陽光は、大気で吸収されます。そんなに変化はないと思いますが、空の大気状態で、スペクトルに変化が起こります。
 
  という訳で、実際に実験するか、さもなければ、入射光線は、太陽定数の半分のエネルギーで、鏡は80%反射し、物体A表面で、エネルギー吸収40%とか、仮定すると、温度上昇が出てくるでしょう。
 
  そんな曖昧な話では困ると言うのなら、「鏡 反射率」とか、「金属 エネルギー 吸収効率」等々で、検索して調べてみてください。何かデータがあるかも知れません。
 

 
  このような問題は、自分で実験して、数値を出すべきでしょう。
 
  まず、太陽からのエネルギー放射は、「太陽定数」というものがあります。これは、太陽が放射している平均エネルギーを、太陽からの距離1天文単位で、光線に垂直な面1平方cm当たりで、出されていて、約1.95カロリーです。ただし、大気での反射や吸収があり、この値の半分ぐらいが地上に届くとされています。測定する日の空の状態で、例えば、晴れていても、大気状態が違うと、値が変化します。この定数は、惑星物理学、地球...続きを読む

Qアルキメデスと鉄の船の関係

船が浮く原理はアルキメデスが発見したと聞きました。歴史的に船はごく最近(20世紀にはいる)まで、大から小まで全部木で作られてきたようですが、この理由として、鉄の船は(重くて)浮かないから駄目という思い込みがあったからとどこかで聞いたように思います。
(信長が巨大な鉄の戦さ船を作ってポルトガル人を驚かせたらしいですが、これはただ木造船に鉄板を貼っただけだったそうです。)ということは、アルキメデスというひとは案外近代のひとだったのか?という疑問が浮かびました。
質問をまとめて見ます。
1)鉄の船はなぜ最近まで作られなかったのか?
2)アルキメデスは本当はいつごろのひとか?
3)アルキメデスの原理とは本当は誰が発見したのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意見はトンデもです。
それなら、昔の和船は何でシールしたのでしょう。

さて疑問に対する私なりのお答です。
1)19世紀初頭まで鉄船の採用が遅れた主な原因は、鉄の生産能力です。産業革命で始めて大量の鉄の生産が可能になりました。
したがって、信長の鉄板防御船の話を史実と認めながらも、当時の日本でそれだけの量の鉄板を生産できたか疑問視している
技術史家がいます。
いつ誰が鉄の船が浮くことに気付いたかは不明です。浮くことに気付けば、当時の「最高の」技術屋群が必要な「最高」
技術を創造して行ったと思います。

2)記録では、アルキメデス(Archimedes、紀元前287年 シチリア - 紀元前212年)は古代ギリシアの数学者、技術者となっています。
実在の人物のようですが、タイムトラベラーでは無いようです。

3)アルキメデスと言われています。ピタゴラスの定理の発見者はピタゴラスでは無く以前誰かが発見したものをピタゴラスが
纏めただけというのが定説になっています。
しかし、アルキメデスの原理に付いてはそう言う異説は無いようです。あの有名な王冠の話として伝わっています。
科学理論としてのアレキメデスの原理は約1800年後に再発見されました。これが後の鉄船の出現と関係しているように見えますが
何とも言えません。

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意...続きを読む

Q三面鏡の鏡の中はどこまで続いているのですか?

くだらない質問ですみません、鏡をのぞいていて思ったのですが、三面鏡で合わせ鏡をして、自分がうつっている姿が見えるのですが、これって終わりってあるのですか?無いとしたら、無限にずっとあるということですか?なんだかものすごく不思議です!そもそも、無限ってなんですか?始まりがあるのに、終わりがないことって沢山あるのでしょうか。あまり賢くないので、わかりやすく教えて頂けるとありがたいのですが…。なんだか馬鹿っぽい質問ですみません。

Aベストアンサー

何回目で終わりかということははっきりいえませんが、終わりはあります。鏡の反射率は100%でないし、完全に平滑だということもないので、何度も反射しているうちに次第に像が不鮮明になり、やがて見えなくなります。

Q円周率の求め方について

円周率の求め方について

アルキメデスの円周率の求め方についてレポートを書いているのですが、正6角形まではだせたのですが
正12角形の周の長さを求めるやり方が分かりません…。
ピタゴラスの定理とあわせて解くやり方を教えてくださいお願いいたします。

Aベストアンサー

正12角形の隣り合う3頂点をABC、外接円の中心をO、半径をr、
ACとBOの交点をPとすると、△AOCは正三角形なので
AC=AO=r、CP=AO*cosπ/6=r(√3/2)
1辺の長さの二乗=AB^2=AP^2+BP^2
=(r/2)^2+{r-r(√3/2)}^2
=r^2{1/4+1-√3+3/4}
=r^2(2-√3)
AB=r√(2-√3)
よって外接円の半径rのときの内接正12角形の周の長さ
=12*r√(2-√3)・・・答え

Qアルキメデスの原理を使って説明してください!

鉄の舟が水に浮く理由

これを誰か説明して下さい!よろしくお願いします!


>舟の重さが30kgなら体積をいくつにすればよいの?

これも教えて下さい!

Aベストアンサー

 こう考えてはどうでしょうか。

 縦・横・高さとも十分大きく、一番上の面にふたがない箱を水に浮かべたとします。便宜的に厚みと重さはゼロとします。その箱の中にバランスよく30キログラムの重りを置いたとします。そうすると、箱は沈みますが、その時箱が沈んだことによって排除された水の量はちょうど30キログラムに相当します。

 その箱が十分大きなものなら、千トン、2千トンの重さを重りを乗せることができるわけです。実際は船自体の重さがありますので、それも含めて全部でどれくらいの重さのものが安全に運べるかという計算をするかと思います。

>舟の重さが30kgなら体積をいくつにすればよいの?

 前述の重さのない箱の、水面に接する面を1m×1mの正方形とします。そうすると底辺が1mの正方形の升に30キロの水を入れたときに何センチの高さまで水面が達するかを考えると、水の比重を1として
30Kg=30リットル=30,000立方センチで
100cm×100cmで割ると3センチという計算になります。

 ということで静水面で3センチ以上のふちの高さがあれば、浮かぶと言うことになります。もちろんギリギリだと少しの波で水が侵入し、沈んでしまうでしょうから状況に応じた余裕が必要かとは思います。

 こう考えてはどうでしょうか。

 縦・横・高さとも十分大きく、一番上の面にふたがない箱を水に浮かべたとします。便宜的に厚みと重さはゼロとします。その箱の中にバランスよく30キログラムの重りを置いたとします。そうすると、箱は沈みますが、その時箱が沈んだことによって排除された水の量はちょうど30キログラムに相当します。

 その箱が十分大きなものなら、千トン、2千トンの重さを重りを乗せることができるわけです。実際は船自体の重さがありますので、それも含めて全部でどれくらいの重...続きを読む


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