直角三角形について

ある資格を取る為に勉強しているのですがお恥ずかしくて質問するか迷いましたが時間がないので質問します。
直角三角形について教えてください。
cos分のsinを割り算するとtanになる理由を教えていただけないでしょうか？

簡単すぎるかもしれませんがサルでもわかる感じでお願いします。

No.6 回答者： kikancho24 回答日時： 2009/01/02 10:44

宜しくお願いします。

計算しましたが最後は1になるのですがこれでいいの
ですか？

について、

そうゆう角度も有ります。
４５どです。
山形の三角定規の上の線の
右上の線と左上の線の比です。

ふつう三角関数では、直角のカドが
右下になるように図を書いて考えます。
三角関数のグラフを書いた方がいいです。

参考ホームページ。
高校で学べない人のための三角比と三角関数。
http://shigihara.hp.infoseek.co.jp/sin.htm

ぼくはこのホームページで去年わかるようになりました。
３４さいです。

タンジェントはなんで必要なのか知りません。
タンジェントは昔は、ある角度の、
とある角度の開きの、円の接線の長さを
計算するのに使った様です。
インターネットに書いてありました。

ぼくは計算を２回に１回は間違います。

No.5 回答者： spa50 回答日時： 2008/12/30 00:46

前回回答の　spa50　です。

sinθ/cosθ=c/a÷b/a（分数の割り算は．．．）
　　 　　　　　　=c/a×a/b（ここで a が消えるので）
　 　　　　　 　 =c/b
　　　　　　　　 =tanθ
どうですか

この回答へのお礼

すいません、ありがとうございます。
sinとcosとtanを全部割って計算してしまいました。
勉強不足です。

お礼日時：2008/12/30 00:57

No.4 回答者： nekochari 回答日時： 2008/12/29 02:03

x - y 座標を考えて、原点Ｏ(0,0)を中心に半径１の円を描き、円周上に点Ａ(x,y)を取ります。

そこからx軸上に真っ直ぐ線を下ろし、点Ｂ（x,0)を取ります。直角三角形ＡＯＢができます。∠ＡＯＢ＝θとします。

sin、cos、tan は定義から、
sinθ= y　…（１）
cosθ= x　…（２）
tanθ= y/x …（３）
となりますから、（１）と（２）を（３）に代入すると、
tanθ= sinθ／cosθ　となります。

半径１の円（単位円）でなくても同様に成り立ちますが、
sinθ= y/√(x^2+y^2) …（４）
cosθ= x/√(x^2+y^2) …（５）
tanθ= y/x …（６）
となりますから、ちょっと計算が必要になります。
（４）から y = √(x^2+y^2)・sinθ
（５）から x = √(x^2+y^2)・cosθ
（６）に代入して、tanθ= ｛√(x^2+y^2)・sinθ｝／｛√(x^2+y^2)・cosθ}
　これで、分母・分子に共通の√(x^2+y^2)が約分できて、sinθ／cosθとなります。

参考urlの「sinとcosとtanの定義」のところをご参照ください。

参考URL：http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。
（まだちょっと分からない所がありますが！）

お礼日時：2008/12/29 21:13

No.3 回答者： spa50 回答日時： 2008/12/29 01:54

a,b,c　の三辺を持つ直角三角形で直角の対辺を a　とし

sinθ=c/a, cosθ=b/a, tanθ=c/b であるとき（形が描けましたか）
sinθ/cosθ=　...ということなので
後は分数の割り算ですよね

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
計算しましたが最後は1になるのですがこれでいいのですか？
頭悪くすいません

お礼日時：2008/12/29 21:17

No.2 回答者： tarutarubo 回答日時： 2008/12/29 01:31

これは定義なので、証明はできません。

こういうものと割り切って覚える以外は無いです。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/12/29 01:26

こんばんは。

＞＞＞cos分のsinを割り算するとtanになる理由を教えていただけないでしょうか？

これは、
「距離を時間で割ったものが速さです」
「溶質の質量を溶液の質量で割ったものが濃度です」
というのと同じことです。

つまり、sinをcosで割り算したものがtanと、先人が決めたのです。


以上、ご参考になりましたら。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

お礼日時：2008/12/29 21:18