加速と等速直線運動

何もない空間で、等速直線運動をしている物体同士がすれ違った場合、どちらが動いていて、どちらが止まっているともいえない。つまり、宇宙の中に静止している「絶対座標」はないのだと、「Newton」に書いてありました。

では何もない空間で等速直線運動をしている物体と、加速している物体がすれ違った場合は、どうやってどちらが加速しているか判定できるのでしょうか？
「絶対座標」がないのなら、加速している物体は何に対して加速しているのでしょうか？

No.1 回答者： burahuman 回答日時： 2009/01/03 22:03

この場合加速とはその物体に加速度が働く状態と定義できると思います。

一例を挙げると等速直線運動の宇宙船内部の乗員にはなんの力も働きませんが加速度運動中の宇宙船内部には進行方向と反対側を下とする“重力”あ発生します。りんごを手放せば後ろの壁にコトンと落ちる訳ですね。

つまり宇宙船内部で重力が観測されるなら加速度運動中であると断言して良いと思います。
＞「絶対座標」がないのなら、加速している物体は何に対して加速しているのでしょうか？

相手が居ないのですから何に対してと言うのは意味が無いので重力が観測されるか否かで考えるしかないでしょうね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2009/01/04 01:23

No.2 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2009/01/03 23:56

>では何もない空間で等速直線運動をしている物体と、加速している物体がすれ違った場合は、どうやってどちらが加速しているか判定できるのでしょうか？

ニュートン力学の枠内で考えるのなら、
力が働いていない(と思われる)物体が、等速直線運動するかを確かめる事で、考えている座標系が慣性系であるか加速度系であるかを知る事ができます。

特殊相対論の枠内で考えるのなら、
様々な方向に伝わる光の速度を測定し、どの方向にも同じ速度(具体的にはc)で伝わるかを確認する事で、考えている座標系が、慣性系であるか加速度系であるかを知る事ができます。

>「絶対座標」がないのなら、加速している物体は何に対して加速しているのでしょうか？
しいて言えば、「慣性系」に対して、という事になりますね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

質問は相対性理論の枠内です。

なるほど、光を利用して判定できるんですね。
というか、光の性質が発見されて、慣性系が定義し直されて、絶対座標が不要になったということでしょうか。

「Newton」もよく見ると、「絶対座標はない」ではなくて、「絶対座標を考えることに意味はない」と書いていました。

お礼日時：2009/01/04 01:22

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/04 07:51

　ガリレイの相対性原理では、等速直線運動または静止、つまり慣性系は平等で、ある慣性系にいる観測者は自分が静止だと考えることが基本です。

加速度計にいれば加速度を観測できますので慣性系ではないと判断できます。異なる慣性系の間の関係はガリレイ変換で知ることができます。
　特殊相対性原理でも同様ですが、ローレンツ変換となります。
　一般相対性原理では、加速度系かどうかも判断しなくてよくなります。加速度と重力は等価ですから。加速度系の観測者は自分が重力の影響下にあるとして、世界を観測してよいのです。
　いずれも、観測者は自分を基準とした座標系を設定することが基本となりますが、相対性の言葉が示すとおり、他の座標系もありということであり、これが絶対座標に意味はないということでしょう。
　余談ですが、宇宙が平坦だとしても絶対座標が存在する可能性があります。それは、平面で言えば円筒です。これを1次元追加した超円筒として、今の宇宙がそうであるとします。するとうまく方向を選べばぐるりと一周して帰ってくることができます。平坦な空間なので特殊相対論が適用でき、観測者が宇宙をぐるりと一周して帰ってくると、元の地点では観測者よりも時間が進んでいます。しかしうまく選べば、たったひとつだけ時間が狂わない座標系が選べます。これが特殊相対論の成立しない絶対座標となります。まあ、それでもローカルでは特殊相対論は成り立ちますが

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
参考になります。

余談の部分ですが、宇宙を円筒の表面に例えているんですね、そうすると具体的に円筒表面のどのあたりが絶対座標になるんでしょうか？

お礼日時：2009/01/04 12:27

No.4 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/04 13:27

　お礼、ありがとうございます。

>そうすると具体的に円筒表面のどのあたりが絶対座標になるんでしょうか？

　1次元落として紙の円筒が宇宙空間だとしますと、円筒腕でちょうど始点と終点が同じもなる直線上で、紙（＝空間）に対して運動していない座標系です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

円筒に限らず、宇宙が何らかの固定的な形をもつと仮定するのであれば、特殊相対論の成立の有無はともかく、その形（宇宙）に対して運動していない座標系、つまり絶対座標は存在していることになるのではないでしょうか？

お礼日時：2009/01/04 21:22

No.5 回答者： cozycube1 回答日時： 2009/01/04 22:16

　お礼、ありがとうございます。

>つまり絶対座標は存在していることになるのではないでしょうか？

　これは今後の課題でしょうね。今のところ人類はローカルな範囲でしか物理学の法則を検証していません。「なっとくする相対性理論」の共同著者の神戸大の松田先生によれば宇宙論は100点満点で50点だそうです。ちなみに一般相対論が99点、特殊相対論が100点満点とのこと。
　しかし、その特殊相対論が書き換えられる可能性が出てきていることはご存知でしょうか？　地球で観測される宇宙線のエネルギーにはGZK限界という特殊相対論から導き出された上限があるのですが、近年、その上限を上回る宇宙線があるらしいとの報告があり、大規模な観測計画が進行中です。
　観測される宇宙線によっては、高いエネルギー領域での特殊相対論は書き換えられることになるそうです。すると特殊相対論がベースの現在の量子力学は書き換えとなり、それに伴い量子論と一般相対論がベースの宇宙論が大幅な変更になるとのことです。まだ特殊相対論がベースの一般相対論と量子力学を融合もできていないというのに。
　どうなるのでしょうね？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

宇宙論１００点満点って、実現すればほとんど自然科学の終了を意味するような気がします。

お礼日時：2009/01/05 02:28