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1)関数f(x)=3sin^2x+2sinxcosx-cos^2xの周期と、この関数の最大値を求めよ。
2)0≦θ<2πのとき、不等式cosθ-(3√3*cosθ/2)+4>0を満たすθの値を求めよ。
1)まず周期の求め方がわかりません…
cosをsinになおせばいいのかsinをcosになおせばいいのか因数分解すればいいのか…
cos^2xを1-sin^2xになおしたところでそこで手詰まりになってまったく求め方に検討もつきません…
2)こちらもcosθ/2を公式にならって変換したところ√がでてきてよくわからない式になりました;
(ちなみにcosθ/2=√{(1+cosθ)/2}になりました…)
1と2は全く違う問題ですが同じ単元なため一緒に質問しました。。
どなたか教えてください<(_ _)>
No.3
- 回答日時:
誰も“周期”については答えないんだね。
w倍角の公式から、f(x)={1+sin(2x)-2cos(2x)}であるから、sin(2x)-2cos(2x)の周期(基本周期)を求めると良い。
基本周期をpとすると、sin(2x)-2cos(2x)=sin2(x+p)-2cos2(x+p)が全てのxについて恒等的に成立すると良い。
ここから、方針は2つあるが、試しに計算したら、pが綺麗な値にならない。
転記ミスしてない? それとも、私の計算ミスか?
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