No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
これ、本気で考えるとなると、かなり難しい話になるはずです。
とはいえ、大体の見積もりのために、簡易な計算をしたいと思います。
F=ma P=F/S
質量m[kg] × 加速度a[m/s^2] = 投影面積S[m^2] × 圧力P[Pa]
a = SP/m
これで加速度が求まりました。
しかし、もう一つ重要なファクターが欠けています。
それは、「加速時間」です。
ピンポン球が風圧を受け始めてから、放出されるまでの経過時間をtと置けば、
発射速度v = at = SPt/m
となります。
tは、筒の長さ(玉が加速される区間の距離)からも計算できます。
(高校物理で、放物運動における、頂点の高さに達するまでの時間を求める計算と同じ要領です。)
以上、ご参考になりましたら。
この回答への補足
分かりやすい説明ありがとうございます。とても参考になりました。
加速度aの求め方までは理解できました。
そして最後のv=atなのですが、この時点だと未知数が2つあるため、もう一つ式がないとtを求めることはできませんよね?
そこでtは玉が加速される区間の距離から計算できると書かれてますが、物理の教科書見ていても、その方法がなかなか分かりませんでした。
もしよろしかったらこのあたりも教えていただけないでしょうか?
教えて教えてばかりですいません。
No.2
- 回答日時:
補足にお答えします。
高層ビルの屋上から物体を落とすとします。
(勢いをつけずに、静かに放して落とします。)
・屋上の高さを0とし、そこから下方向の距離をhと置きます。
・重力加速度をgと置きます。
すると、
h = 1/2・gt^2
という式が成り立ちます。
(等加速度運動の基本の式です。
1/2・at^2 か 1/2・gt^2 の形で
高校物理の教科書に書かれているはず。)
よって、
t = √(2h/g)
です。
低さHに到達したときの速さをTと置けば、
T = √(2H/g)
同様に、
加速距離(筒の長さ)をLとすれば、
T = √(2L/a)
です。
発射された瞬間の速さをVと置けば、
V = aT = a・√(2L/a) = √(2aL)
前回回答で
a = SP/m
でしたから、
V = √(2SPL/m)
-----------------------------------------
一応、筒の長さが不明で、加速時間Tだけがわかっている場合も示しておきますと、
単純に、
V = aT = SPT/m
です。
では。
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