たびたびすみませんが、
1/(x^2+1)^3 の積分を教えてください。

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A 回答 (1件)

これはお決まりのパターンで、


x=tanθ
と置換します。
1/(x^2+1)=1/{(tanθ)^2+1}=(cosθ)^2
であり、dx/dθ=1/(cosθ)^2であることから
求める積分は(cosθ)^4の積分に変換されます。

この回答への補足

cosθ^4 を積分したら
  cosθ^3*sinθ + 3/8[θ - 1/4(sin4θ)
となったのですが、x=tanθ でxの方程式にもどすにはどうしたらいいでしょうか?

補足日時:2009/05/18 23:50
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時:2009/05/18 23:04

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