積分２

たびたびすみませんが、
1/(x^2+1)^3　の積分を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/05/18 16:40

これはお決まりのパターンで、

x=tanθ
と置換します。
1/(x^2+1)=1/{(tanθ)^2+1}=(cosθ)^2
であり、dx/dθ=1/(cosθ)^2であることから
求める積分は(cosθ)^4の積分に変換されます。

この回答への補足

cosθ^4　を積分したら
　　cosθ^3*sinθ + 3/8[θ - 1/4(sin4θ)
となったのですが、x＝tanθ でxの方程式にもどすにはどうしたらいいでしょうか？

補足日時：2009/05/18 23:50

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時：2009/05/18 23:04