加速度

Question

問題文中からの抜粋なので、文章が微妙かもしれませんが…

「一定の大きさbの加速度で速さを減じて」

という場合、bは、例えば‐3.0のような負の数ですか？
それとも、例えば2.0の加速度で速さを減じて　といった具合に正の値なのでしょうか？
テスト勉強中なので出来るだけ早く解決したいです。
よろしくお願いします。

Josquin · Accepted Answer

「大きさ」と書かれているので、負の値ということはありません。
向きも考慮するなら、単に「一定の加速度」と書かれるはずです。

「速度」ではなく「速さ」＝「速度の大きさ」が小さくなっていくというところにも注意してください。

sanori · Answer

こんばんは。

これは、座標、および、座標の中での方向をどう決めるかによります。
好き好きです。
たとえば、高いところから物体を落下させるとき、
高校辺りでは、下方向をプラスの向きとして、「徐々に加速する」と考えさせることが多いですが、
大学になると、上方向をプラスの向きとするのが常識的で、速度の絶対値が徐々に大きくなるというふうに考えます。


最初に「無駄話」として、高校２年レベルでわかる微積分の話をしましょうか。

等加速度直線運動の方程式は、
ａ　＝　ａo
という、たった１本の式で表すことができます。

下記のように置きます。
・位置ｘ　（自分が好きな方向をプラスと定める）
・速度ｖ　（ｘのプラス方向と同じ方向をプラスと定める。逆ならば値はマイナス。）
・加速度ａ　（ｘのプラス方向と同じ方向をプラスと定める。逆ならば値はマイナス。）
・時刻ｔ

・初期の位置ｘo
・初速ｖo　（ｘのプラス方向と同じ方向をプラスと定める。逆ならば値はマイナス。）
・一定加速度ａo　（ｘのプラス方向と同じ方向をプラスと定める。逆ならば値はマイナス。）

以下、積分を２回行います。
ｖ　＝　∫ａo・ｄｔ　＝　ａo・ｔ　＋　定数

ｔ＝０　のとき　ｖ＝ｖo　なので、定数＝ｖo
よって、
ｖ　＝　ａo・ｔ　＋　ｖo

ｘ　＝　∫ｖｄｔ
　＝　∫（ａo・ｔ　＋　ｖo）　ｄｔ
　＝　ａo∫ｔｄｔ　＋　ｖo∫ｄｔ
　＝　１／２・ａo・ｔ^2　＋　ｖo・ｔ　＋　定数その２

ｔ＝０　のとき　ｘ＝ｘo　なので、　定数その２　＝　ｘo

よって、
ｘ　＝　１／２・ａo・ｔ^2　＋　ｖo・ｔ　＋　ｘo
ｘ　－　ｘo　＝　１／２・ａo・ｔ^2　＋　ｖo・ｔ
似たような式が、高校物理の教科書に「公式」として書いてあると思います。



＞＞＞「一定の大きさbの加速度で速さを減じて」
＞＞＞という場合、bは、例えば‐3.0のような負の数ですか？

「速さ」というのは、速度の絶対値ですから、
それが「減じる」ということは、加速度の方向と速度の方向は、
どちらかがプラスで、残ったほうがマイナスになります。
つまり、
ｂ＝－３　としたいのであれば、速度＝プラスの値
ｂ＝３　としたいのであれば、速度＝マイナスの値
ということになるのですが、
高校のうちは、前者のほうがお勧めです。


以上、ご参考になりましたら幸いです。

noname#137826 · Answer

(1) 加速度の絶対値が b であり、その値は一定である
(2) 加速度は b であり、その絶対値は一定である

のどちらを意味しているかということですね。
この文脈からだけではどちらとも受け取れそうな気がします。

この問題文では(1)と(2)を区別しづらいですが、、
・加速度というのは向きのある量であり、座標軸のとり方によっては正負どちらの値もとり得る量であること
・加速度の大きさ(絶対値)は常に正であること
の差異をしっかり理解していれば大丈夫でしょう。

oo14 · Answer

日本語の試験ではありませんが、
言語の読解力もテストされているのかもしれません。
早く解決する方向がまず間違いなく、出題者の
意向に沿っていると思います。
その辺はしっかり勉強していかないと、
時間切れ等も含め、落第しますよ。
試験とはそうい性格のものです。

加速度

こんばんは。

(1) 加速度の絶対値が b であり、その値は一定である

「大きさ」と書かれているので、負の値ということはありません。

日本語の試験ではありませんが、

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