数学Bのベクトルの計算について質問です

はじめまして。

さっそくですが、この問題がわかりません。

a=(2,1)、b=(-1,3)のとき、c=(3,5)をma+nbの形で表せ

答えは
c=ma+nbより、(3,5)=m(2,1)+n(-1,3)
=(2m-n,m+3n)

したがって2m-n=3,m+3n=5 これを解いてm=2,n=1
よってc=2a+b

とあるんですが、

c=ma+nbより、(3,5)=m(2,1)+n(-1,3)
=(2m-n,m+3n)
のところがわかりません。だれか教えてもらえないでしょうか
あと、a,b,cの上には→があります

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/24 19:24

ベクトルｚ＝(x,y)においてx成分、y成分という呼び方をすると成分毎に係数m,nを掛けて加え合わせています。

ｘ成分だけ、y成分だけ見ていけば分かります。

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございます

お礼日時：2009/05/24 19:55

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/05/24 19:50

>(3,5)=m(2,1)+n(-1,3)=(2m-n,m+3n)

m(2,1)　　= (2m,　m)
n(-1,3)　 = (-n,　3n)　　(+
　　　　　　------------
　　　　　 (2m-n,　m+3n)
　

この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます

おかげで理解することができました

お礼日時：2009/05/24 19:57