正射影のここが分かりません。

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質問者：hakuginn
質問日時：2009/05/27 16:08
回答数：2件

すみません。すこし前に質問してるもので、
さきほどの条件で、
ここが分かりません。

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回答 (2件)

No.2

回答者： settheory
回答日時：2009/05/31 20:15

内積の定義を思い出せば大丈夫では？

ベクトル、ＯＡとＯＢの内積は、　ＯＡ・ＯＢcosθ　で定義してると思います。（別の定義だとしても、これに等しいというのがどこかにあるはずです。）画像の教科書（？）ではベクトルＯＡの長さは、矢印をつけずに”ＯＡ”と書くようですね。

「ベクトルＯＢのベクトルＯＡ方向への正射影の符号付長さ」＝ＯＢcosθ　と定義しているので、内積を言い直しているだけです。
なぜこんなことをしているかというと、「正射影の符号付長さ」というのを、内積とベクトルの長さだけで表したいからです。二つのベクトルの為す角とか、そのcosの値（幾何的なもの）というのが求めるのが難しいことが多いようです。　一方、内積の方が簡単にわかったりするので、ベクトルに関連する概念だけで表されていれば、すぐわかって便利ということです。幾何の話をベクトルの言葉で書き直そうという戦略です。