見守り電球またはGPS端末が特価中!

質問させていただきます

■図9の回路においてすべての抵抗に流れる電流を節点方程式を用いて求めよ

この問題なのですが
私の解答は、


点bを基準点にとり、基準点から測った点c,a,dの電位を
それぞれV1・V2・V3とする

1、点aでの節点方程式は

8=V2/4+(V2-V1)/6+(V2-V3)/6


2、点dでの節点方程式は

V3/2=(V2-V3)/6+(V1-V3)


3.点cでの節点方程式は

(V2-V1)/6=V1/2+(V1-V3)


と一応式は立ててみたのですが、ちょっと自信ないです・・・
回答よろしくお願いします

「電気回路の問題 (節点方程式)」の質問画像

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

合っています。



ただ、間違いやすいので、各節点において、流れ出す電流の式を
作って、それらの和が0というように、方程式を立てるといいと
思います。(もちろん、流れ込む電流の式に統一してもよい)
そうすると、
1番目の式は
V2/4+(V2-V1)/6+(V2-V3)/6 -8 = 0
2番目の式は、
(V3-V1)/1 + (V3-V2)/6 + V3/2 = 0
3番目の式は、
V1/2 + (V1-V2)/6 + (V1-V3)/1 = 0
となります。
各式において、その節点の電圧が各電流の式の
左側に統一されますので、間違いがすぐにわかります。

また、このようにすると、回路解析を自動化(プログラムで)
する際にも役に立ちます。ご参考までに。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q閉路方程式で電流を求める

画像の回路の回路方程式からIA、IBを求める問題なのですが、


IAの回路方程式
E1 - E2 = (R1 + R2) IA + R2IB ------------ 式A

IBの回路方程式
E3 - E2 = R2IA + (R2 + R3) IB ------------ 式B

となることは、理解できたのですが、


それぞれIA、IBに変形する段階で、解説では、

式A × (R2 + R3) - 式B × R2から

IA ={(R2 + R3) (E1 - E2) - R2 (E3 - E2)}/{(R1 + R2) (R2 + R3) - R2^2}

={(R2 + R3) E1 - R3E2 - R2E3}/{R1R2 + R2R3 + R3R1}


式A× R2 - 式B × (R1 + R2)から

IB ={R2 (E1 - E2) - (R1 + R2) (E3 - E2)}/{R2^2 - (R1 + R2) (R2 + R3)}

={-R2E1 - R1E2 + (R1 + R2) E3}/{R1R2 + R2R3 + R3R1}

となるそうですが、
まず式A × (R2 + R3) - 式B × R2となる理由がわかりません。
何かわかり易い理解の仕方はないでしょうか?

画像の回路の回路方程式からIA、IBを求める問題なのですが、


IAの回路方程式
E1 - E2 = (R1 + R2) IA + R2IB ------------ 式A

IBの回路方程式
E3 - E2 = R2IA + (R2 + R3) IB ------------ 式B

となることは、理解できたのですが、


それぞれIA、IBに変形する段階で、解説では、

式A × (R2 + R3) - 式B × R2から

IA ={(R2 + R3) (E1 - E2) - R2 (E3 - E2)}/{(R1 + R2) (R2 + R3) - R2^2}

={(R2 + R3) E1 - R3E2 - R2E3}/{R1R2 + R2R3 + R3R1}


式A× R2 - 式B × (R1 + R2)から

IB ={R2 (E1...続きを読む

Aベストアンサー

>…式A × (R2 + R3) - 式B × R2となる理由がわかりません。


IB を消すときに使う、いわゆる「消去法」の発想。

式A と式B の 2 式を連立させて、
 式A に (R2 + R3) を掛けて (R2 + R3)*R2*IB
 式B に R2 を掛けて R2*(R2 + R3)*IB
としたあと、引き算すれば消えちゃう。

…という算段なのでしょうネ。

目算でこの算段が思いつかなけりゃ、

 [dE] = [R][i]

などと行列表示をし、[R] の逆行列を両辺にかければ、事務的に [i] を片づけられます…。

  

Q電気回路のπ型回路の2端子対回路の問題です。 自分で考えたのですが全然わかりません… 誰か助けてくだ

電気回路のπ型回路の2端子対回路の問題です。
自分で考えたのですが全然わかりません…
誰か助けてください。お願いします。

Aベストアンサー

ひとつだけ。

V1=a11V2+a12I2
I2=0とすると
a11=V1/V2です。
I2=0ということは2-2'は開放ですから、
V2=V1R3/(R1+R3)
a11=V1/V2=V1(R1+R3)/V1R3=(R1+R3)/R3

同様にa21が導けます。

つぎはV2=0として同じことをしてください。
a12とa22がわかります。V2=0ならR3は短絡ですね。

Qブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

ブリッジ回路の平衡条件について教えて下さい。

  ブリッジ回路において、A-B間の電位が等しくなり、電流計がゼロ(電流値が0 [A])を示す条件をブリッジ回路の平衡条件といい、抵抗(R1,R2,R3,R4)をタスキ掛けした値が等しい時にブリッジ回路の平衡条件が成り立つ。
○R1R4=R2R3

とあります。

何故このようになるのでしょうか?
この時、
R1+R3=R2+R4
になると考えても問題ないでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

R1とR3の点の電位Aと、R2とR4の点の電位Bが同じであれば平衡している状態ですね。
A点とB点が同電位となるには、
R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・が成り立てば平衡となります。
式を変形すると、
R1*R4=R2*R3・・・・となります。

>何故このようになるのでしょうか?
上の説明を参照ください。

>この時、R1+R3=R2+R4
>になると考えても問題ないでしょうか?
いいえこれは誤りです。
R1=R2、R3=R4 の場合のみしか成り立ちません。
R1*R4=R2*R3 か、R3/(R1+R3)=R4/(R2+R4)・・・・です。
 

Q開放電圧って?

電気回路を勉強しているのですが、参考書を読んでいると、「開放電圧」という言葉が説明なしに使われているのですが、これはどういう電圧のことなのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

出力端子に何もつないでいないときの、出力端子の電圧のことです。

出力端子の電圧は、理想的に、何を接続しても同じ電圧であればよいのですが、
実際は、つなぐものによって影響されます。

内部抵抗が非常に高い、理想的な電圧計で測ったときの電圧が開放電圧である、という考え方でもよいです。

Q網目電流法を用いた電気回路の問題です

この問題の解き方を教えてほしいですm(__)m

Aベストアンサー

図で、問題文の右端の欠落と添字が小さくピンボケでよく見えず正しく判読できません。

したがって回答は、推察して書いていますので解答が正しいかどうか
保証の限りではありません。
携帯画像を載せる場合は、問題文や図が回答者に判読できる画像か
確認して載せてください。また本文に問題文を手打ち書き込みするように
すると、判読できないところも伝わる可能性があります。正しい回答を
求めるなら、問題文や図が回答者に正しく伝わるように投稿してください。


回路方程式を立てると
 10=(7-j7) Ia + j7 Ib ... (1)
  0= j7 Ia +(3+j(4-7)) Ib ... (2)
 Ia=I1 ... (3)
 Ib=I2 ... (4)
 Ia-Ib=I3 ... (5)

I1,I2,I3のフェーザ図について
問題文の1行目の末尾が判読不能で回答不可です。
問題文の2行目の末尾も判読不能です。
なので図は書けません。

回路方程式を解くと
 Ia=I1=(78-j6)/119 [A]≒0.432∠-4.40°[A}
 Ib=I2=(12-j14)/17 [A}≒1.176∠-49.40°[A]
 I3=Ia-Ib=(-6+j92)/119 [A]≒0.600∠93.73°[A]

R2で消費される電力=R2*|I2|^2=3*20/17=60/17[W]≒3.53[W]

図で、問題文の右端の欠落と添字が小さくピンボケでよく見えず正しく判読できません。

したがって回答は、推察して書いていますので解答が正しいかどうか
保証の限りではありません。
携帯画像を載せる場合は、問題文や図が回答者に判読できる画像か
確認して載せてください。また本文に問題文を手打ち書き込みするように
すると、判読できないところも伝わる可能性があります。正しい回答を
求めるなら、問題文や図が回答者に正しく伝わるように投稿してください。


回路方程式を立てると
 10=(7-j7) Ia + j7 ...続きを読む

Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む

Q節電圧法

節電圧法とはどんな方法で回路解析を行うものなのか教えてください。
できれば例を添えて

Aベストアンサー

節点解析法のことですね。下記ページなどみてください。

グラウンド(接地)を基準とする複数のポートがあるとき、各ポートの電圧と流入電流を変数とした解析法です。
全てのポート変数をとし、ポート間およびポートと接地間のアドミタンスを与えると、アドミタンス行列が簡単に書けます。
そのあとのポート縮約は結構な大仕事で、コンピュータものです。

----------------------------------------------------
http://www.melinc.co.jp/snap_appnote_free/SnapApp18.pdf
>節点解析法の基礎 / 節点解析法とは

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。

Q計算値と理論値の誤差について

交流回路の実験をする前に、ある回路のインピーダンスZ(理論値)を計算で求めたあと、実験をしたあとの測定値を利用して、同じ所のインピーダンスZ(計算値)を求めると理論値と計算値の間で誤差が生じました。
そこでふと思ったのですが、なぜ理論値と計算値の間で誤差が生じるのでしょうか?また、その誤差を無くすことはできるのでしょうか? できるのなら、その方法を教えてください。
あと、その誤差が原因で何か困る事はあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
1.Rの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
2.Cの容量誤差は±20% 、+50%・ー20% などがあり
3.Lもインダクタンス誤差は±20%で、
3.C・Rは理想的なC・Rでは無く、CにL分、Lに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やLCRの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
LCRの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
 

Q誘導器のしくみについて

ブルックス形の可変誘導器のレポート作成に困ってます。可変抵抗器の構造、原理はよく目にするのですが、可変誘導器のほうは探しても詳しいものが見当たりません。可動コイルを回転させることでどのような現象が起こっているのでしょうか?

Aベストアンサー

棒磁石を2本準備しそれぞれをA,Bとします。

AとBを平行に置くと吸引もしくは反発します。
AとBが互いに90度の位置にあると影響が一番
少なくなります。

巻いたコイルと棒磁石は同様な働きをしますよね。

これがヒントです。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング