円筒導体の磁界

今、勉強していて、疑問に思っているのですが、無限長の直線状電線が作る磁界の強さは、Hを磁界の強さ、Iを電流、ｒを半径とすると、H=I/2πｒとなると思うのですが、無限長の円筒導体の磁界は、どういう式で表せばよいのですか、ちょっと困っています、アドバイスがあればよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/31 09:34

無限長パイプ状の円筒導体に直接電流を流したときにできる磁界を求めることになります。

＞無限長の直線状電線が作る磁界の強さは、Hを磁界の強さ、Iを電流、ｒを半径とすると、H=I/2πｒとなると思うのですが
を求めた時と同様にMaxwellの方程式を境界条件を考慮して解けばよいわけです。磁界は軸方向には0、周方向の磁界Hについては

　　(1/r)δ(rH)/δr=i

(1) i=0 0<r<a
(2) i=io a<r<b
(3) i=0 b<r

aはパイプの内半径、bはパイプの外半径
io(πb^2-πa^2)=I

という境界値問題を解くことになり、(1)～（3）の順に解いていけばとけます。答えはH=I/2πｒに似た形になります。（1）ではH=0です。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすいません。回答ありがとうございました。回答のおかげで、イメージがわいてきました。これを参考に、調べてみたいと思います。

お礼日時：2009/06/01 22:08

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/31 15:25

Ｎｏ.1です。

補足します。
パイプの外側ではこの場合もH=I/2πｒになります。
これは電流がパイプの中心に集中したとして考えてよい事に基づきます。