No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>>>
実はa/2 × b/2 = -1までは考えていたのですが、
この値をどのように使っていいのかが分からない無いのです。
そういうことでしたら、最初から書いてほしかったです。
a/2 × b/2 = -1
なので、
b = -4/a
Rを通る接線の方程式
y - b^2/4 = b/2・(x - b)
に、 b = -4/a を代入すれば、bが消えます。
よって、
Qを通る接線の方程式との連立方程式を解けば、
2つの接線の交点の座標が求まります。
本件、私からの回答は、これで最後とさせてください。
No.3
- 回答日時:
ab=-4 ‥‥(1) とここまで来たなら、後は簡単。
各々の接線の方程式は、y=(a/2)*(x-a)+a^2/4 ‥‥(2)、y=(b/2)*(x-b)+b^2/4 ‥‥(3).
(2)と(3)を連立すると、P(α、β)も求まる。
結果はa≠bから、2α=a+b、4β=ab となる。4β=ab=-4 から 流通座標に変換して、y=-1 。
又、M(X、Y)とすると、2X=a+b、2Y=(a^2+b^2)/4。
従って、8Y=(a+b)^2-2ab=(2X)^2+8。
整理すると、2Y=X^2+2。同じく、流通座標に変換すると、2y=x^2+2
軌跡の方程式を求めよ、だからこれで良いが、“軌跡を求めよ”ならば、軌跡の限界を求めなければならない。(但し、結果的には不要だが)
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
y’= x/2
x=a における接線の傾きは、y’(a)です。
よって、
Qを通る接線の方程式は、
y - a^2/4 = a/2・(x - a)
Rを通る接線の方程式は、
y - b^2/4 = b/2・(x - b)
となります。
これらは直交するので、傾き同士をかければ -1 です。
つまり、
a/2 × b/2 = -1
です。
たぶん、ここまで来れば、先に進めるのでは?
がんばってください。
以上、ご参考になりましたら幸いです。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
実はa/2 × b/2 = -1までは考えていたのですが、
この値をどのように使っていいのかが分からない無いのです。
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