No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>Y(s),Z(s)を出すときの処理がうまくできません。
自力解答の途中計算の詳細を補足に書いた上で、分からない箇所の質問やチェック依頼をして下さい。
途中計算が無いとチェックしようがありません。
何も書かない丸投げ解答依頼はマナー違反になります。
ヒントだけ)
Y(s),Z(s)を求めると
Y(s)-(s^4-s^3-3s^2-s+2)/((s-1)^2*(s+1)^2*(s^2+1))
Z(s)=(s^4+s^3-3s^2+s+2)/((s-1)^2*(s+1)^2*(s^2+1))
これらを部分分数展開してから、逆Laplace変換すると良い。
>解答は
>y(x)=(1/4)(e^x-e^1x-4sinx-2xcosx)
>z(x)=(1/4)(e^-x-e^x+6sinx)
この解答とは異なる解答が出てきました。
こちらで解いた結果では
y(t)=-(6sin(t)-(t+1)e^(t)+(t+1)e^(-t))/4
z(t)=(6sin(t)+(t-1)e^(t)+(1-t)e^(-t))/4
となりました。
どちらの解答が正しいかは
解答を元の連立微分方程式に代入してチェックして見て下さい。
方程式を満たさなければ解が正しくないということです。
No.2
- 回答日時:
#1です。
A#1で当方で導出の解 y(t),z(t)の変数 t は x の間違いですので
t→ x で置き換えて下さい。
こちらで解いた結果では
y(x)=-(6sin(x)-(x+1)e^(x)+(x+1)e^(-x))/4
z(x)=(6sin(x)+(x-1)e^(x)+(1-x)e^(-x))/4
です。
No.3
- 回答日時:
当方で計算した限りにおいては、
y(x)=1/2・sinh(x)-3/2・sinx+1/2・xsinh(x)
z(x)=-1/2・sinh(x)+3/2・sinx+1/2・xsinh(x)
となりましたが・・・?。
No.4
- 回答日時:
#3さんのy(x),z(x)の式は、
sinh(x)=(1/2){e^x+e^(-x)}
の関係を使えばA#2と同じ式になります。
したがってA#2とA#3の解は同一と見做していいでしょう。
もちろん、元の連立微分方程式を満たしています。
質問者の書かれている解答は、連立微分方程式を満たしませんので誤りでしょう。
No.5
- 回答日時:
#1,#2,#4です。
A#4でのsinh(x)の定義式の「+」は「-」ですので訂正しておきます。
誤り:sinh(x)=(1/2){e^x+e^(-x)} ←右辺ば cosh(x)ですね。
正:sinh(x)=(1/2){e^x-e^(-x)}
失礼しました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 dx/dt=x-2y +e^t dy/dt=-3x +2y+1 初期値[1,0] [x,y] この連 3 2023/05/15 18:23
- 数学 微分方程式 難問 4 2022/05/28 10:00
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- 数学 微分方程式 二階非線形 の問題で質問です。 ① y''-4y'+5y=e^(2x)/sinx ②y" 2 2022/11/07 23:57
- 統計学 微分の問題です。お詳しい方教えてください。 3 2023/02/10 21:31
- 数学 f(x,y)=e^(2x+y^2)(sinx) の偏微分が出来ないです。 詳しい解説お願いします。 2 2022/12/09 10:56
- 数学 数学3の、定積分に関する質問です。 ∫上端e^2下端1{dx}/{x}という問題で、[log|x|] 1 2022/06/16 12:00
- 数学 数学トリック!間違ってるところを指摘してください。 「問題。sinx+2/sinxの最小値を求めよ。 3 2022/09/21 10:52
- 数学 高校数学の問題です。教えてください。 次の連立方程式を解け。 ただし、0<=x<=2π、0<=y<= 4 2022/08/31 18:33
- 数学 x=r・cosθの2回微分 θ=ωtとすると? 5 2022/05/10 23:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
計算式 何%減少を教えてくださ...
-
数学の証明の問題について質問...
-
数独は必ず推測できるものでし...
-
数列の問題の解答で、 a[n+1]-...
-
答案記述の注意点
-
コインは10回投げて表が7回...
-
公文の解答
-
数学で何度やってもパターンを...
-
2桁の自然数のうち、4の倍数
-
確率過程に関する参考書・問題集
-
小数点以下の計算 0.03694ー0.0...
-
勘でマークシートを回答した場...
-
同じものを含む順列の問題でな...
-
解答が省略されている問題は解...
-
数学の展開問題(?)の合否確...
-
【 数I 因数分解 】 問題 a³+b³...
-
ブール代数を使った論理式の解き方
-
8人を2人、2人、2人、2人...
-
10進数を8ビットの2の補数表示...
-
媒介変数を消去する前後の同値...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
計算式 何%減少を教えてくださ...
-
小数点以下の計算 0.03694ー0.0...
-
数列の問題の解答で、 a[n+1]-...
-
5-√5 の整数部分を a ,小数部分...
-
【 数I 因数分解 】 問題 a³+b³...
-
数研出版「改訂版4STEP数学I+A...
-
コインは10回投げて表が7回...
-
公文の解答
-
中1数学の問題で絶対値が4.5よ...
-
数学について
-
解答が省略されている問題は解...
-
8人を2人、2人、2人、2人...
-
数独は必ず推測できるものでし...
-
【 数I 展開の工夫 】 問題 (x-...
-
2桁の自然数のうち、4の倍数
-
小学3年生の算数の問題
-
勘でマークシートを回答した場...
-
媒介変数を消去する前後の同値...
-
【 数I 組合せ 】 問題 6冊の異...
-
大学入試の数学で、解答を進め...
おすすめ情報