ベクトル:図形

平行四辺形ABCDにおいて、辺BCを3:1に
内分する点をE、対角線BDを3:4に内分する点をF
とする。3点A、F、Eは一直線上にあることを示せ。

わたしの答えが、

AB=b,AD=dとする。
AF=4b+3d/3+4=4b+3d/7
AE=3AC+b/1+3=3(b+d)+b/4=4b+3d/4

ここまでで答えが合いません(;_;)
多分、AEがちがうんだと思います
教えてください!

No.1 ベストアンサー 回答者： proto 回答日時： 2009/07/27 21:11

おそらく、最終的にAF=AEとなって証明完了！と思ったけど、AF≠AEとなってしまった…、ということですかね。

結論から言うと、計算は合っていますよ。
点Fと点Eは別々の点なので、そもそもAF=AEとなるはずがないのです。
それは図を見ても明らか。

3点A,F,Eが同一直線上にある条件は、kを定数として
　　AF = k*AE
となることです。
　　AF = (4b+3d)/7
　　AE = (4b+3d)/4
が、AF=k*AEの条件を満たすかどうか確かめて見てください。
証明完了のすぐ手前まできていますよ。

この回答へのお礼

あっ…(゜゜)
ほんとですね!
AE=4/7AFだから、これでいいんですよね!
ありがとうございました!

お礼日時：2009/07/27 21:16