初歩的な質問ですみません。
レンズの色収差などでよく耳にしますが
質問は何故、波長によって屈折率の違いが起きるのかということです。
例えばレンズに光が入った時、青色の波長の光と赤色の波長の光とでは
青色の方が屈折率が大きいですよね。
それを証明する方法を教えていただければと思いまして

よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

補足読みました。


そうですね。siegmundさんも詳しく書かれていますので、単純にしたわかりやすい例で説明してみましょうか。

50円玉と糸を用意して下さい。
その50円玉に糸を結んで振り子をつくります。(長さは適当に試して下さい)
糸の端をもって左右に振ります。このとき振る巾はせいぜい3~4cm位がいいでしょう。
初めはゆっくりと、そしてだんだん早く動かしていくと、自分の手の振りよりだんだん50円玉の方が振りが大きくなることがわかります。
手の振る巾は変わらないのに一番振りが大きくなるところが共鳴している周波数です。
そして、更に早く動かすと今度はまた振りが小さくなります。

このとき注目して欲しいのは手の動きと50円玉の動きの関係です。共鳴するスピードからずれてくると、動きも一致しなくなります。
(うまく動かすと手の動きと正反対になります)
これが、位相がずれてくると言うことであり、物質内の分極と外からの電場の位相も同じことで一致しなくなるわけです。
ここで、手の動きは外からの電場の振動(要するに光の振動数=色)であり、50円玉は物質内の分極でありこれもまた光となって出ていきます。

この位相のずれの量を屈折率という数字で表していると考えられるとわかりやすいかと思います。
共鳴周波数からずれた振動数で振動させると位相がずれるという現象は、物理ではかなり基本的なもので、光に関わらず電気回路でもその他の現象でも沢山見られる基本的な現象なんですね。
また、共鳴周波数からある程度まではこの位相がずれた光と元の光が混ざり合って全体として位相がずれますが、更に遠くなると(振り子を手でものすごい速度で振動させると50円玉が振動しないのと同じです)今度は振動しなくなるので、位相のずれもなくなる(屈折率が1に近づく)わけです。

ガラスの場合はそのほとんどが紫外光の領域に共鳴周波数があるので、ご質問のような赤より青の方が屈折率が大きいということになったわけです。

では。
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この回答へのお礼

かなりかみくだいて説明していただいてありがとうございました。
siegmundさんも丁寧な説明ありがとうございました。
だいたいは分かった感じです。この問題は簡単な数式で説明がつく
ものなのかと思っていましたが、そうではないということで
しょうか? 今ちょっと忙しいのでまた後でじっくり
お二人の説明を読み直してみたいと思います。

お礼日時:2001/03/16 00:40

> それを証明する方法...



実験的証拠という意味ですか?
それなら,プリズムで太陽光が分光できる,などどうでしょう.
波長によって(すなわち,色によって)屈折率が違うから,
いろいろな波長の混ざっている太陽光が分光できて虹のように見えるのです.

それとも,「何故、波長によって屈折率の違いが起きるのか」
という物理的理由でしょうか?

光は電磁波の一種ですので,光が物質中に入りますと,
物質中に光の周波数と同じ周波数の電場が現れます.
物質中には正電荷や負電荷を持ったものがたくさんありますから,
電場が現れるとそれらは電場の方向あるいは逆方向に動きます.
つまり,正電荷や負電荷の位置がずれます.
そうすると,その効果によって新たに電場ができます.
実際は,これらがつじつまが合うように位置のずれと変化した電場が決まります.
こういう効果を現す量が誘電率εです.
で,真空中に比べて電場が変化しますから,それが電磁波の速度vに影響し,
さらに屈折率nに変化を与えます.
√ε∝(1/v)∝n
の関係があります.
強磁性体ですと透磁率μの影響もありますが,
今は強磁性体でない(μ≒1)としています.

波の速度が境界面で異なると屈折する話はホイヘンスの原理の応用で
よくテキストに載っていますね.
ここでは図が書けないので,ちょっと説明ができません.

それでは,周波数によってなぜnが違うのでしょうか.
光にによる電場は光の周波数と同じ周波数を持っています.
すなわち,1秒間に周波数回だけ電場の方向が変化します.
そうすると,正電荷や負電荷の位置のずれも同じ回数だけ行ったり戻ったり
しないといけません.
正電荷や負電荷には質量があるので慣性がありますので,
周波数が高くなるとついていけなくなります.
また,物質の構成要素にいろいろな固有振動数がありますので,
固有振動数に近くなると振幅が大きくなる,という効果もあります.
ここらへんは mickjey2 さんが詳しく書かれています.
こういうわけで,εの周波数依存性は単調な変化ではなくて
かなり複雑な様相を示します.

詳しくやると,大学の物理学科3年くらいの講義で数回分になってしまいますし,
固体の量子論観点から議論すると,大学院の講義になってしまいます.
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現実の物質はなかなか複雑なのですが、最も基本的な考え方について説明したいと思います。



物質の原子なり分子に光が当たると、その光の電場で振動が起きます。
この原子なり分子なりを簡単に電気双極子(電荷eが+と-が両端にある一つの棒)で表します。
この双極子にはその質量などから、共鳴する周波数ω0があり、そこでは光の吸収は最大になります。
(ここでは計算は省略しますが、電気双極子モーメントの計算は沢山の本にのっているので探してみて下さい)

で、この共鳴周波数から少しずれた周波数の光をいれてあげると、この双極子から出てくる光は元の光と位相がずれて出ていきます。
この光は結局もとの光と合成されて、外に出て行くわけですが、この双極子がないときよりも位相がずれてしまいます。
これが屈折率の源です。

で、式を解いていくと結局、屈折率はω=ω0のときにはn=1でそこからはずれると長波長側は一度大きくなった後、やがて小さくなり、最後に1に向かっていくという特性が導かれます。
波長による物質の分散が得られるわけです。

現実の物質は単純な電気双極子モーメントでは表せないので簡単には答は出せません。
ただ、通常ガラスは紫外のところに強い吸収を持っています。そのためその紫外域の吸収から遠い赤色の方が屈折率が低くなります。

ガラスでもたとえば吸収端が非常に短波長にある、真空紫外まで光が透過するMgF2、CaF2などは同じ青のところでの屈折率を見るとBK7のような紫外にすぐ吸収のある材料よりも屈折率は小さくなります。

では。

この回答への補足

mickjey2さん 丁寧な解説ありがとうございました。
ただ、自分にはちょっとレベルが高いかな という
感じでした。せっかく丁寧に解説していただいたのに
申し訳ありませんでした。
質問で、証明なんて言葉を使ってしまったのが良くなかった
のですね。私としては、物理法則(例えばホイヘンスの原理)
を使って簡単に説明できるものであればいいかな と思って
います。

補足日時:2001/03/15 17:19
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Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q物質の屈折率を決める要因は何ですか

光が強く屈折されるのはその物質の中で光の速度が遅くなる為という説明がありますが、どういうときに光は遅くなるのでしょうか。逆に速くさせる物質はないのでしょうか。

Aベストアンサー

もう答えは出てるのかもしれませんが…

まず確認ですが、話の筋道は
1.物質は固有の誘電率ε(分極のでき易さ)を持つ。
2.自然界に存在する物質の透磁率μ(磁化のでき易さ)はどの物質でも真空中の透磁率μ0と同じ(μ=μ0)。
3.物質中の光速vは物質の誘電率と透磁率で決まる(v=1/√(εμ))。
4.屈折という現象は異なる物質中での光速の変化によって起こる。
です。

どういうときに光は遅くなるか、ですが、一言で言うと誘電率が小さい物質から大きい物質へ光が入射するときに遅くなります。真空の誘電率ε0と比較して誘電率εを表すと、たとえば空気は1×ε0で水は1.8×ε0です(空気ではほとんど分極が起こらず、水では分極ができ易いわけです)。したがってそれぞれの物質中での光速は
v(空気)=1/√(ε(空気)μ0)=1/√(1×ε0×μ0)
v(水)=1/√(ε(水)μ0)=1/√(1.8×ε0×μ0)
ここで真空中の光速は
c=1/√(ε0μ0)=30万km/s
なので物質中の光速は
v(空気)=(1/√1)×c=c=30万km/s
v(水)=(1/√1.8)×c=0.75c=22万km/s
したがって光が空気から水に入射するとき、光は遅くなります。もちろん逆に水から空気に入射すると、光は速くなります。

なお
v(空気)=(1/√(ε(空気)/ε0))×c=(1/√εr(空気))×c
v(水)=(1/√(ε(水)/ε0))×c=(1/√εr(水))×c
と表されますが、ここで出てきたεr=ε/ε0をそれぞれの物質の比誘電率と呼びます。εr(空気)=1、εr(水)=1.8です。

屈折はこの光速の変化に起因しますが、その程度(=屈折率)nは真空中での光速cおよび物質中での光速vとn=c/v=√εrの関係にあります。つまり
n(空気)=c/c=1
n(水)=c/0.75c=1.3
これは真空からそれぞれの物質へ光が入射した場合の屈折率を表しており絶対屈折率とも呼びます。これに対し上記の空気から水へ光が入射した場合の屈折率を相対屈折率と呼びます。

さて比誘電率εrですが、これは物質の種類に依存するだけでなく、光の種類にも依存します。つまり光(電磁波)の振動数ωに依存します。極端な場合として静電場による誘電率(ω=0の場合)は、たとえば水ではεr(水,ω=0)=80と測定されており、可視光などの場合のεr(水,可視光)=1.8と大きく異なります。一方、X線の場合(ωが可視光よりずっと大きい場合)はεr(水,X線)=0.998<1となっています。屈折率で言うと、n(水,可視光)=1.3、n(水,X線)=0.999<1です。しばしば「1より小さい屈折率をもつ物質は存在しない」と言われます(たとえばWikipedia)が、光の種類(電磁波の振動数)によってはこれは正しくありません。

さらにNo.1さんが紹介しておられるのは0より小さい屈折率、すなわち比誘電率で表すと虚数の物質です。興味深い話ですね。

もう答えは出てるのかもしれませんが…

まず確認ですが、話の筋道は
1.物質は固有の誘電率ε(分極のでき易さ)を持つ。
2.自然界に存在する物質の透磁率μ(磁化のでき易さ)はどの物質でも真空中の透磁率μ0と同じ(μ=μ0)。
3.物質中の光速vは物質の誘電率と透磁率で決まる(v=1/√(εμ))。
4.屈折という現象は異なる物質中での光速の変化によって起こる。
です。

どういうときに光は遅くなるか、ですが、一言で言うと誘電率が小さい物質から大きい物質へ光が入射するときに遅くなります。真空...続きを読む

Q光の屈折率について

波長が長いほうが屈折率は小さく、波状が短い方が屈折率が大きいのだと思うのですが、これはなぜでしょうか?

理由が問題集に書かれていないのですが、難しい証明が必要なのでしょうか。でしたらたぶん理解できないので、簡単に教えて頂けたらうれしいです。

Aベストアンサー

まず、一般にはご質問の通り短波長側で屈折率か高くなる傾向にあります。可視光に透明であるガラス材料などでは特殊な場合を除いて当てはまります。が、それはすべての物質に当てはまるというわけではありません。中には逆になる場合もあります。
理由は物質の吸収が関係しています。
吸収については、他の方からの質問があり、そこに回答していますのでご参照下さい。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=598512

さて、吸収が短波長側にあるとき、短波長側の屈折率が高くなる理由について簡単に述べます。
そもそも屈折率というのは、物質が光を吸収して再度放出するときの時間的な遅れが原因です。ですから直感的にも、吸収が小さければ屈折率は1に近く、吸収が大きければ屈折率が高くなると言うのは理解できると思います。

より正しく説明するならば、実はこの吸収という成分があるからこそ屈折率が生じます。これを説明する式がクラマース・クローニッヒの関係式といい、この式により吸収と屈折率の関係が説明できます。

何にしても、簡単には吸収が紫外領域にあるために、長波長では屈折率が小さく、短波長では屈折率が高いという傾向がある。但し吸収が可視光、赤外光にある物質では必ずしもそうとは言えない、というのがご回答になります。

なお、屈折率や吸収の波長に対する変化(これを分散といいます)を簡単に導きたい場合は、一次元の振動子の運動方程式を立てても導くことが出来ます。これは原子などの光の吸収、放出を扱っている本には大抵載っていますので一度ご覧下さい。その式には吸収ピークの波長を定数として与えるようになっていますので、そのピークの波長を紫外にすると、短波長側ほど屈折率が大きくなると言う関係が導き出せます。

まず、一般にはご質問の通り短波長側で屈折率か高くなる傾向にあります。可視光に透明であるガラス材料などでは特殊な場合を除いて当てはまります。が、それはすべての物質に当てはまるというわけではありません。中には逆になる場合もあります。
理由は物質の吸収が関係しています。
吸収については、他の方からの質問があり、そこに回答していますのでご参照下さい。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=598512

さて、吸収が短波長側にあるとき、短波長側の屈折率が高くなる理由について簡単に述べ...続きを読む

Q線スペクトルと連続スペクトル

線スペクトルと連続スペクトル

いろいろな光源のスペクトルを観察すると、
線になったり、連続になったりしますが、
なぜ、線になるものもあれば、連続になるものもあるのでしょうか。
線スペクトルになるしくみ、連続スペクトルになるしくみを
どなたか簡単に説明していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

電球(白熱電球、豆電球など)は、連続スペクトルになります。
太陽もそうです。
これは、熱運動によるものだからです。
電流が流されたフィラメントは高音になり、光を出します。
熱運動では粒子1個1個の運動が確率分布になるので、エネルギーがばらばらになります。
よって、連続スペクトルを呈します。
(いわば、エネルギーがばらばらの線スペクトルの集合です。)
赤外領域の光も出しますので、熱が多く出て、エネルギー効率は悪いです。

一方、蛍光灯のスペクトルは、線スペクトルです。
赤1本、緑1本、青1本の合計3本ピーク(黄色と青の2本のタイプもある)があって、
3つの混色で、人間に「白」を認識させます。
赤、緑、青、それぞれの蛍光物質が管の内側に塗布されていて、
蛍光灯内部で発した紫外線が、3種類の蛍光物質を励起し、それが基底状態に戻るとき、
赤、緑、青になります。
液晶画面のバックライトも蛍光灯です。(最近は、蛍光灯ではなくLEDのもありますが)
必要な光以外をほとんど発しないので、エネルギー効率がよいです。

Q光の速さは光の色(=波長)によって速度が異なるんですか?

光の速さは光の色(=波長)によって屈折率が異なる
ということについて質問です。

屈折率は n = (媒質Aでの速さ)/(媒質Bでの速さ)
で表され、波長が小さいほうが屈折率が大きいので

光というものは光の色(=波長)によって速度が異なると考えていいのでしょうか?

そうならば、下記の光速の値:

"宇宙の真空中における光速の値は 299,792,458 m/s(≒30万キロメートル毎秒)”

は、光の平均的速さになるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

すみません 明確に答えてなかったので補足します。
光というものは光の色(=波長)によって速度が異なると考えていいのでしょうか?
真空中では 同じ
物質中では 異なる。

なお、蛇足ですが、物質中では 真空中より遅くなります。

Q光の屈折率について(波長が長い短いで・・・)

色彩検定3級の勉強を始めました。
疑問があるので質問します。
屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。
なぜ、波長が長い光が屈折率が小さいのですか?大きい感じがします。
波長が短くなると屈折率が大きくなるのもなぜですか?これも小さい感じがします。
理科が苦手な私に分かりやすく教えてください。
さっぱり分からないのでなかなか覚えられません。しっかり理解したいです。

Aベストアンサー

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤で屈折率が小さくなります。

#2の先生が、
「波長が長い(周波数が低い)ほど、ガラスの結晶構造の影響が少なく、逆の場合は影響が大きいためです。結晶構造とは、原子の繋がり、構造が密な程進行速度が遅くなるためです。密度が高いと電子の影響が大きくなり、そのため速度が低下することになります。」
と書いていらっしゃいますが、きっと難しい理論を噛み砕いての説明だと思います。
噛み砕かれ過ぎてて、私にはなんのことを書かれているのかまったくわかりません。

これをそのまま読むと、光が当たった部分だけ、電子が寄ってきて密度が上がり、屈折率が上がるようにも読めます。
一部の誘電体ではそういうことも起こるようですが、一般的でないです。

> 屈折率は、波長が長い光ほど小さく、波長が短くなるに従って大きくなるとテキストにあります。

これはいつも正しいわけではありません。こういう場合が多いというだけです。
色彩検定のレベルでは、理屈は無しにこう覚えられた方がいいのでは。

色彩なので、目に見える光の範囲で透明な材料の屈折率を問題にするのだと思います。
そういう材料は紫外域(波長が目に見える光より短い)で共鳴吸収があり、屈折率が大きくなります。

その結果、紫外域に近くて波長の短い紫で屈折率が大きく、波長がから離れた赤...続きを読む

Q物質の屈折率と密度の関係

物質の屈折率が密度に比例するのは
どのように説明することができますか?
ファインマン物理学を読んでいるのですが
どうもイメージが沸きません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく屈折しま
す。紫の光の方が振動数が大きいからです。この質問を正しく理解するに
は分極とか誘電率とかの知識が必要になってきますが、イメージ的には、
sanapayatさんが言われているような感じでも良いでしょう。
X線のように振動数が極めて大きい電磁波の場合には、電子が振動におい
ついていけずに、分極が起きません。屈折率は 1に近くなります(1より
やや小さい)。

理化学辞典を調べましたら、「波」、「波の速度」という項目のところに
多少詳しく説明されています(少し難しい説明でした)。
紹介した参考資料の中では、理化学辞典以外の参考資料には、直接的な説
明はありません。物理のABCでは屈折に関する、粒子説と波動説での説
明が解説されています。光と色の100不思議の方は、全般的な話ですか
ら、あまり詳しい解説はありませんが、紹介したURL(この本の読者サポ
ートページ)には、広く光と色の参考資料やURLなどが紹介されています。

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく...続きを読む

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Qカドミウムの波長って??

分光計を使ってカドミウムの線スペクトルの波長を計測したのですが、誤差を調べる為に正しい波長を知りたいです。

Aベストアンサー

カドミウムランプを使った分光計の学生実験ですか?私も学生時代やったことがあります。とっかえひっかえいろいろな放電管を光らせて検量線を作ったあとで、未知の放電管の種類を当てさせたりするような実験は定番ですね。

下記URLにいろいろな放電管のスペクトルが波長入りで出ています。

参考URL:http://galaxy.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/cd-rom/labo/periodic/genso.htm

Q波長の変化による屈折率の変化

光の波長は短いほうが,集光性が悪かったと記憶しています.
つまりは,屈折率は波長が短くなるほど小さい値になり,集光しにくくなるためだと思うのですが,当たっていますでしょうか?
また,波長と屈折率の関係を示した図とかあったら教えて欲しいです.
何卒宜しく願います。

Aベストアンサー

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

一般的な物質のこの結合エネルギーがちょうど光の波長に換算すると200~400nmと可視光よりも短波長側にあるためにそのような傾向になるわけです。
逆に波長がそれよりも短くなっていくと、今度は光のエネルギーが大きすぎて吸収は小さくなっていくので、非常に波長の短いX線は大抵の物質を透過するので、レントゲンに使われているわけです。

実はこの吸収と屈折率は密接なつながりがあります。
クローマース=クローニッヒの関係といい、吸収波長に近づくと屈折率が大きくなっていき、吸収のピーク付近に来ると段々屈折率は1に近くなり、吸収ピークの位置では屈折率は1になります。
現実の物質では複数のエネルギー準位をもっていますので、上記のような単純な形にはならないことが多いのですが、一般的傾向はこれでよく説明できます。

>短波長側に行くほど吸収も強くなるとありますが,なぜなのでしょうか?
これは原子核と電子、原子間の結合エネルギーと関係があります。
基本的に吸収は結合エネルギーに等しい波長の光(E=hν、E:エネルギー、h:プランク常数、ν:光の振動数で波長の逆数に比例)が来たときにおきます。
つまり光と物質の相互作用が最大になるということを意味しています。

一般的な物質のこの結合エネルギーがちょうど光の波長に換算すると200~400nmと可視光よりも短波長側にあるためにそのような傾向にな...続きを読む


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