No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
考え方は、かなり簡単です。
球の半径をr、中心の座標を(a、b、c)と置けば、
三平方の定理により球の方程式は、
(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
となります。
4点の座標を代入すると、
(0-a)^2 + (0-b)^2 + (0-c)^2 = r^2
(0-a)^2 + (1-b)^2 + (0-c)^2 = r^2
(1-a)^2 + (1-b)^2 + (1-c)^2 = r^2
(2-a)^2 + (0-b)^2 + (0-c)^2 = r^2
なので、
a^2 + b^2 + c^2 = r^2
a^2 + (1-b)^2 + c^2 = r^2
(1-a)^2 + (1-b)^2 + (1-c)^2 = r^2
(2-a)^2 + b^2 + c^2 = r^2
未知数が4つ(a、b、c、r^2)で、式が4本ですので連立方程式になっています。
この連立方程式を解いて、a、b、c、r^2 を求めます。
それを
(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
に代入すれば完了です。
ご参考に。
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