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水晶振動子を用いて生体物質同士の結合挙動を見たという論文中にQ値というパラメーターがありました。その値は何を意味しているのでしょうか。

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A 回答 (4件)

だんだん話が細かくなってきたので,そろそろ水晶振動子を実際に


扱っている方でないと正確な回答は難しいようです.

わたしはそっちのプロではありませんので,そのつもりでご覧下さい.
専門家というにはおこがましくなってきましたが...

Q値は水晶の切り出す方向,大きさ,形状などで決まります.
物質が結合すると?
結合する物質の量によると思いますが,余り多くなければ
ほとんどQ値に影響ないと思います.

Q値は,外部から与えられたエネルギーで振動がおき,
それが散逸してゆく機構で決まります.
もともと水晶の表面に何かつけておいてそれに他の物質がくっつくわけです.
したがって,くっついた物質が散逸機構に大きな影響を及ぼすとは
ちょっと考えにくいです.

表面に物質がくっつくと,いわば振り子のおもりが重くなったようなもので,
振動数には変化が起きます.

昔,私の近くで水晶振動子を使った膜厚計を使っている人がいましたが,
Q値の変化で悩むようなことは聞きませんでした.
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この回答へのお礼

何度も何度もお付き合いいただきましてありがとうございました。だいぶ理解できてきたような気がします。これからの勉強に役立ちそうです。

お礼日時:2001/03/22 18:00

e3563 さん,フォローありがとうございます.



生体物質同士の結合挙動やたんぱく質の吸着については素人ですが,
推測するに,おそらく,水晶膜厚計や水晶発振器微量天秤と同じ原理を
使っているのだと思います.

水晶は圧電性結晶で,圧力が加わると電圧が発生し,
また電圧が加わると結晶のひずみが生ずるという性質を持っています.
したがって,適当に切り出した水晶板に電極をつけて共振回路に組み込むと,
水晶板の固有振動数で鋭い共振が起きます.
固有振動周波数は水晶片の種類,形状,大きさなどで決まります.
よくある,水晶を使った安定性のよい発振回路というのがこれです.
普通の共振回路ですとQ値は 10^2 位ですが,水晶発振器では 10^3~10^6
位の非常に鋭い共振を示します.

さて,この固有振動数は水晶表面に物質が付着したりすると鋭敏に変化します.
例えば,真空蒸着でガラス板上に金属薄膜を作る際に,
蒸着中には膜厚は直接測定できません.
そこで,ガラス板の隣に共振回路に組み込まれた水晶板を置いておきます.
水晶板にも蒸発した金属は付着堆積していきますから,
共振振動数は次第に変化してゆきます.
前もって共振振動数と膜厚の較正表を作っておけば,蒸着最中にガラス板上の
金属膜厚が推定できます.
目的の厚さまで来たら蒸着を止めればよいわけです.
Q値が大きいと共振振動数を精度よく決められるわけですから,
結局,膜厚の精密推定につながります.

おそらく atching さんの話もこの類ですね.
共振回路の水晶板表面に物質Aをつけておいて,物質Bに接触させる.
BがAに結合してゆくと,水晶板表面の付着物の質量が増えてゆきますから,
共振振動数が変化していきます.
共振振動数の時間変化を追えば,BがAに結合する時間的挙動がわかる,
こういうわけでしょう.
このとき重要なのは,もちろん共振振動数の変化ですが,
Q値が大きければ共振振動数の測定が精度よくできます.
極端な話,BがAに結合することによる共振振動数の変化が 10 [Hz] なのに,
共振の幅が 100 [Hz] あったらまともな測定になりません.
こういうときに,水晶共振回路のQ値が大きいのは大変重要です.
Q値と共振の幅は前の回答で書きましたように Q=ω0/2Δ です.
例えば,100 [kHz] = 10^5 [Hz] 程度の発振周波数で,Q値が 10^5 としますと
共振の幅 2Δ は 2Δ=10^5÷10^5=1 [Hz] 程度です.

この回答への補足

ご丁寧な説明有難うございました。
未だ小生の小さな脳味噌では理解に至っていないのですが、Q値というのは水晶振動子固有の値なのでしょうか?それとも物質が結合したときに変化する物なのでしょうか。すいませんがよろしくお願いします。

補足日時:2001/03/21 11:51
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共振については、同じくsiegmund先生が解説なさっていました。


もうお調べになったとは思いますが・・・。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=53914
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Q値とは,共振の鋭さを表す量です.


Qが大きいほど共振の度合いが大きい.

共振に近いとき,単位時間に振動系に吸収されるエネルギーは
振動数の関数として釣り鐘に近い形(ローレンツ型曲線)を描きます.
釣り鐘の中央の振動数(共振振動数)をω0とします.
この釣り鐘の高さが半分になるところの振動数の幅
(左右対称だから,右側の半分になった点の振動数と左側のそれとの差)
を 2Δ (半値幅) としますと
Q=ω0/2Δ
でQ値が与えられます.

この回答への補足

早いレス有り難うございます。
また質問させていただきたいのですが、共振とはなんでしょうか。水晶振動子でたんぱく質の吸着について調べているのですが、この値の求め方と意味についてもしご存知でしたらご教授頂きたいです。宜しくお願い致します。

補足日時:2001/03/20 11:25
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Q共振回路とQ値について

電気回路を勉強していて躓きました。

共振回路ではω=1/√LCのときにコイルとキャパシタのインピーダンスが逆向きで大きさが等しくなるため、電源側から見るとアドミタンスが0で抵抗のみがつながっているように見え、流れる電流が極値をとるということはわかったのですが、

並列共振回路においてコイルにのみ損失がある場合、

--L--r--
---C---

・共振周波数ω=1/√LC
・回路のアドミタンスが0
・電流が極値をとる

の3つの条件を同時に満たせなくなってしまうために、共振の条件として何を採用したらよいかがわかりません。
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Q値に関しても同様で、
・電源から流れ込む電流とコイルに流れる電流の比(並列共振)
・電源から流れ込む電流とキャパシタに流れる電流の比(並列共振)
・Q=1/ωCr
・Q=ωL/r
上のようにコイルにのみ損失がある場合、これらのどれを採用したらよいか上と同じような疑問があります。

また、上の回路において損失が電源の周波数に依存する場合について、これらの条件は変わりますか?
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--L--r--
---C---

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Aベストアンサー

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

z(ω)=(r+jωL)/(1-ω^2・LC + jωcr)
=(r + jωL(1-ω^2・LC)-jωCr)/{(1-ω^2・LC)^2 +ω^2C^2}

共振周波数 w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 (r=0の共振周波数より低くなる)

d(log z)/dω は根性で計算してまとめると 2ω0L^2/{r(r+jω0L)} (ω=ω0 の場合)
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

Q = ω0^2・L^2/{r√(L/C)}
#w0^2 = 1/(LC) - r^2/L^2 も利用してます。

計算ミスがあったら申し訳ないです。

共振周波数は インピーダンス又は アドミッタンスの虚数成分が
0になる周波数を使います。

Im{z(ω)}=0 又は Im{y(ω)}=0

Qに関してはいろいろな定義や求め方がありますが、
Q = | (d log(z(ω0)) / dω0) x ω0 / 2 | というのが便利です。
#ω0は共振周波数。

例えば直列共振なら

z = r + jωL - 1/(jωC)

ω0 = 1/√(LC)

Q = | (jL + 1/(jω0^2・C))/{r + jω0L - 1/(jω0C)} x ω0 / 2 |
= ω0・L/r

並列でコイルに直列に抵抗が入る場合

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Aベストアンサー

すでに3種と2種ならびにエネルギー管理士に試験で合格されていると言う前提で話をします。
(これらの基礎無しには合格はできないと考えます)

勉強法は過去問題集(10年以上)の練習が最も効果的です。参考書として市販されているものは電気書院の過去問題集しかありませんが、OHMのバックナンバーを集めて解答を比較して研究することをお勧めします。
私の場合は
(1)電験3種のテキスト(OHMマスターシリーズ4分冊)の通読により3種合格
(2)省エネセンターのテキストで理論、配電、機器、応用の実力をつけエネルギー管理士合格
ここまでで3年くらい
(3)OHM誌の技術士用のコラムを通読
(4)電気書院の問題集(1,2種とも)、OHM過去問(1、2種とも)を3回くらい通読し、電験3種テキストで受験準備し1次と2次の機械(自己採点での判断)を除いて合格
(5)翌年1次免除で受験し2次に合格。上記以外に設備やメーカー見学、マニュアルの通読などしました。(実際に27万ボルトがある職場にいて火力発電所の建設に従事していたので火力発電機器の構成や環境対策などで得点できた)
のように記憶しています。(電験2種は受験せず)

私は大学院で電力工学を専攻しましたが、電験に関してはその知識はほとんど全く役に立ちませんでした(学校時代さぼったせいですが)
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電気工学ハンドブックを買いましたが、受験勉強では少ししか参考になりませんでした。(合格後の模範解答作成には役立ちます)

勉強は最初から科目合格ねらいでやるのではなく、全科目満遍なく基礎力をつける必要があります。ある分野に偏った勉強は2種以下では有効ですが1種では危険です。送電線の問題と思わせながら基礎的な計算であったり電力機器の知識が法律で必要になるためです。
合格にはある程度の実務経験も必要と思いますのでもし事務的な立場であれば現場や図面、技術文書をよく見たりチャンスを作って見学したりすることをおすすめします。1種では幅広い知識や経験を背景にしてあるまとまったテーマに対して要点を整理してわかりやすく解答する必要があります(指導的立場での「見識」を問うような設問が多い)。過去問題集にある解答例は解説も含んでいるため分量は実際の答案用紙の解答欄の数倍あります。実際の試験では時間内に論点を絞ってポイントをもらさず記述する必要があるので練習も必要です。
とりあえず過去問題集に目をとおしてどのような傾向か、問われ方をするのか確認してみてください。

勉強時間は能率によりますが、週に15時間(土OR日すべてと平日数時間)を各試験の半年以上前から、試験3ヶ月前からは倍量行いました。(当然会社はサボることになりますので上司への宣言のうえで挑戦することをおすすめします)

すでに3種と2種ならびにエネルギー管理士に試験で合格されていると言う前提で話をします。
(これらの基礎無しには合格はできないと考えます)

勉強法は過去問題集(10年以上)の練習が最も効果的です。参考書として市販されているものは電気書院の過去問題集しかありませんが、OHMのバックナンバーを集めて解答を比較して研究することをお勧めします。
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Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
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Aベストアンサー

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