遠心力の持つエネルギーと位置エネルギーの関係

腕の長さが70ｃｍの人が、重さ1ｋｇのすいかを袋にいれ、人が歩く速度（1.6ｍ/ｓ）で腕を振ったときにかかる遠心力が持つエネルギーと、動かさない状況で高さ80ｃｍにあるすいかが何ｋｇならば同じエネルギーになるのでしょうか？物理学が苦手なので教えてください。

No.1 回答者： mintarou1 回答日時： 2009/11/03 21:38

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物理学が苦手と書いてあるように、勘違いあるように思われます。
力とエネルギーは、別物です。遠心力はあくまで力であり、エネルギーではありません。

力学の問題を解くコツは、前後で変化しない量に目をつけることです。
それは、エネルギーです。エネルギー保存則があるように、エネルギーは、力学的エネルギー、熱エネルギー、電気エネルギーと変わってもエネルギーの量は保存されます。
ですから、この場合も、エネルギー保存則を中心に考えると分かります。
力学的エネルギーの場合は、位置エネルギーと運動エネルギーの和が同じであることに目をつけます。

振り子の場合、高い所で止まります。この場合運動エネルギーが０となり、位置エネルギーが最大となります。
低いところでは、振り子のスピードが最大になり、位置エネルギーは０となります。つまり、完全に位置エネルギーが、運動エネルギーに変換されたことになります。

これを式にすると、
　　　　　　
　　　　　　　　　　　　mgh = 1/2(mv^2)
　　となります。
　　これは振り子の場合で説明していますが、位置エネルギーが運動エネルギーに変換される一般式です。

　　ここで、式の右側は、1/2・1(kg)・（1.6ｍ/ｓ）^2
　　　　　　　　　　　　＝ 1.28(kg・m^2/s^2)
　　となります。
　　式の左側は、重量が不明なのでｍ、高さは、80cmより、0.8mで
　　　　　　　　　　　mgh
　　　　　　　　　　　＝ m(kg)・9.8(m/s^2)・0.8(m)
　　　　　　　　　　　＝ m(kg)・7.84(m^2/s^2)
　　となります。
　　つまり、左右を書き込むと、以下の式になります。
　　　　　　
　　　　　m(kg)・7.84(m^2/s^2) ＝ 1.28(kg・m^2・s^2)
　　
　　ここで、左側のスイカの重量mを求めると　m ＝ 0.163(kg)
　　を得ることが出来ます。
　　ここで、腕の長さ70cmが使われていないことに注意してください。

　　※くれぐれも、エネルギーの保存則の有用性を意識して、物理を得意にしてください。
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この回答へのお礼

mintarou1さん、わかりやすい説明ありがとうございました。頭の中でもやもやと想像していたものがこの文面を見てはっきりとエネルギーの相関性がイメージできました。ホントにありがとうございます。

お礼日時：2009/11/04 08:32