No.2
- 回答日時:
「tk0840」さんの言うとおり
(1)から間違えていますね・・・
(2)AC・AD=(a+b)*2b=2a.b+2(絶対値)b^2
(絶対値)b^2=正六角形ABCDEFの1辺の2乗
後は代入して式を変形すれば答えが出ます。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルは大きさと向きを合わせ持っているので、
ある意味簡単に扱うことができます。
問題にかかる前に、絵は描くようにしましょう。
(されているとは思います)
>(1)AC、ADをa、bで表せ。
ベクトルACとは、「点Aから点Cに向かう大きさと向き」ということです。
少し乱暴な言い方をすれば、「結果、点Aから点Cに行けばいい」となります。
点Bを経由したとしても、結果がA→Cならば同じベクトルになります。
AC↑= AB↑+ BC↑となります。
(Bをはさみこんでいると見ることもできます)
AD↑については、平行なベクトルがすでにありますよね。
向きは同じということですので、あとは大きさの関係がわかればもとまります。
>(2)AC・AD=1のとき、a・bを求めよ。
これが見かけによらず意外とやっかいです。
正六角形の1辺の長さ= a↑の大きさ= b↑の大きさがわかっていません。
まず、これを求めます。
内積の定義から
AC・AD= (辺ACの長さ)×(辺ADの長さ)×cos(角CAD)
となります。
正六角形の 1辺の長さを Lとでもおいて、辺AC、辺ADの長さを表しましょう。
ピタゴラスの定理などを使います。
角CADは、30度になることは図からわかると思います。
Lが求まったところで、次はベクトルで内積を計算します。
(1)の結果を用いて、ベクトルで計算します。
b↑の大きさは、先に Lとして求められています。
答えは簡単な分数になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学ベクトル 添付の問題ですが、 図の他に、AB=4, ベクトルABとベクトルACの内積が6 である 1 2022/12/30 14:10
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 数学に詳しい方、教えて下さい! 写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ 点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
- 数学 角が同じならsinは同じになるのでしょうか 1 2022/09/06 00:12
- Excel(エクセル) Excel 複数列のある文字を優先して1列に表示したいです 2 2022/12/03 12:07
- 物理学 写真の問題についてですが、 なぜ、ab間、ad間は同じ電流i2が流れるとわかるのですか? ab間、a 8 2023/01/04 17:00
- 食べ物・食材 北本トマトカレー 1 2022/09/13 14:10
- 数学 複素数の問題です。ご教授お願い致します。 3点が与えられており、それぞれ、 A=2 B=-1-i C 2 2023/07/11 21:59
- 数学 (1)の平面の式を求める問題で ABベクトルとACベクトルの外積が平面の法線になるから ax+by+ 2 2023/04/13 13:50
- 数学 数学 1 2023/04/10 17:19
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報