No.2ベストアンサー
- 回答日時:
等しい辺がいくつかあるので、そこに注目してみましょう。
(線対称という見方でも構いません)
そのために、「上から見た図」を考えます。
(1) 三角形 NEMに注目
この三角形は、二等辺三角形です。
点Nから辺EMに垂線を下ろし、その足を点Pとします。
すると、辺NPの長さがピタゴラスの定理から求まります。
(2) 三角形 AEMに注目
この三角形も、二等辺三角形です。
点Aから垂線を下ろすと、その足は点Pと同じ点になります。
同様に、ピタゴラスの定理から辺APの長さも求まります。
(3) 三角形 ANPを考えます。
(1)、(2)より、辺AP、辺NP、辺ANの長さはわかっています。
あとは、この三角形において、点Aから辺NPに下ろした垂線の長さを求めればよいことになります。
この三角形をよく見ると、○○三角形であることがわかります。
すると、相似の関係を用いて、長さを求めることができます。
この回答への補足
詳しいご説明を有難う御座います。
(3)の、○○三角形とは
直角三角形で宜しいでしょうか?
点Aから辺NPに下ろした垂線の長さを求める
方法は余弦定理でしょうか?
相似の関係が使えるのはどことどこの三角形でしょうか?
教えてくださると助かります。
No.4
- 回答日時:
#2です。
>(3)の、○○三角形とは直角三角形で宜しいでしょうか?
そのようになります。
>相似の関係が使えるのはどことどこの三角形でしょうか?
三角形 ANPの図を描いてみてください。(断面図のイメージです)
角度に注目していくと、相似の関係は見えてくるはずです。
いまの問題は、たまたま直角三角形となっているので、
通常であれば余弦定理を使ったりするのが常套手段だと思います。
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