鋭角の三角比

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質問者：agshdj
質問日時：2010/01/05 21:40
回答数：1件

次の三角比を鋭角の三角比で表しなさい

１　sin140°

２　cos105°

３　tan130°

１は180-140=sin40°
２は180-105=cos75°
３は180-130=tan50°
これであってるでしょうか？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： naniwacchi
回答日時：2010/01/05 21:49

単位円を描くと、cosは x座標、sinは y座標として与えられます。

0°≦θ≦ 180°のときは
sin(180°-θ)= sin(θ) ［高さである y座標は同じ］
cos(180°-θ)= -cos(θ) ［横位置となる x座標は y軸と反対側になる］

となります。
tan(θ)= sin(θ)/cos(θ)ですので、tan(180°-θ)= -tan(θ)です。