A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
7^1024を19で割った余りを求めよという問題ですよね。
(7、19)=1であるから
※7、11は互いに素であるということ。
オイラーの定理が使える。
ψ(19)=18であるから
7^18≡1(mod19)
7^1024=(7^18)^56×7^16
※1024=18×56+16
ここで
7^2=49≡11(mod19)
であるから
7^4=(7^2)^2≡121≡7(mod19)
7^16=(7^4)^2≡49≡11
したがって
7^1024=(7^18)×7^16
≡1×11
≡11(mod19)
7^1024を17で割った余りは11
No.1
- 回答日時:
7^2=49=15
7^4=15^2=4
7^8=4^2=1
だから7^1024=(7^8)^128=1^128=1
39x=1
(39^2)x=39
39^2=1521=1だから
x=39
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