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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
「yはx^2に比例する・・とは、x^2を2倍、3倍すると、yも2倍、3倍になる、ではないですね。」
への回答は、No.1様がおっしゃるとおり。
しかし、あなたの質問のポイントは、
「yはx^2に比例する・・という意味を詳しく説明してくれませんか。」
ですよね。
yがx^2に比例するというのは、
xが2倍になったらyは4倍になる。
xが3倍になったらyは9倍になる。
xが4倍になったらyは16倍になる。
ということです。
よく知られた例には、
・正方形の面積yは、一辺の長さxの2乗である(xの2乗に比例する)。
・円の面積yは、半径xの2乗に比例する。
・空気抵抗を無視すると、高いところからそっと落とした物体の瞬間的な位置(落とした高さを基準)yは、落としてからの時間xの2乗にだいたい比例する。
・クルマがブレーキをかけはじめてから止まるまでの距離yは、ブレーキをかける前の速さxの2乗にだいたい比例する。
などがあります。
No.2
- 回答日時:
> しかし、
>
> yはx^2に比例する・・とは、x^2を2倍、3倍すると、yも2倍、3倍になる
>
> ではないですね。
なりますよ。
y = 3x^2において、
x = 2の時、x^2 = 4, y = 12です。
x = 6の時、x^2 = 36, y = 108です。
この例ではx^2が9倍になって(x^2の値が4から36に変化したので)、
yも9倍されてますよね(yの値が12から108に変化したので)。
もしかして質問者さんは「xの値が3倍なのに、yの値が3倍になってない」と考えていませんか?
「xの値」に注目するのではなく、「x^2の値」に注目してみてください。
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