![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
わからない問題があるので、教えてください。
2つのさいころA,Bを同時に投げ、さいころAの出た目をa,
さいころBの出た目をbとする。このa,bを使って2字方程式,
x+ax+b=0・・・1
をつくるとき、次の問題に答えよ。
1、さいころAの出た目が5でさいころBの出た目が6であるとき、2次方程式1を解け
2、2次方程式1の解が1つになるような、さいころA,Bの目の出方の組(a,b)をすべて求めよ
3、x=-2が2次方程式1の解になる確立を求めよ。
1は、2,3
2はb-4acを使うんでしたっけ?
3もそんな感じだと思うんですが違いますか?
ちなみに、1も回答がないので、あっているかはわかりません。
どなたか、教えてください。
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
2問目
判別式D=a^2-4b=0 とおくと
a^2=4b
aは1~6の整数のうちその二乗が4の倍数になるものです。奇数は二乗しても4の倍数にはならないので除外され、偶数は二乗すると4の倍数になるのでa=2,4,6です。
3問目
二次方程式の解き方に、因数分解を使う方法があります。二次方程式が(x-p)*(x-q)=0という形に変形できるならばpとqがその解であるという方法です。もし解がひとつであるならp=qということなので(x-p)^2=0(あるいは(x-q)^2=0)となります。
この方法を使えば、解が-2とtであるような二次方程式は
(x+2)*(x-t)=0
と表わすことが出来ます。あとはこれを展開して
x^2+(2-t)x-2t=0
とし、元の二次方程式と係数を比較すると
b=-2t、a=2-t
となります。
#2さんの回答のほうがスマートですね。
No.3
- 回答日時:
#1です。
訂正。3番でx^2+(2-t)x-2t=0
b=-2tなのでt<0であり、サイコロの目なのでt>=-3です。
従ってt=-1、-2、-3となります。
No.2
- 回答日時:
二次方程式という事なので与式はx^2+ax+bですよね?
*X^2はXの二乗という事です。
1、 X^2+5X+6=(X+2)(X+3)となるので
X=-2および-3 ですね
2、解がひとつになるという事は、
与式=(X+n)^2 (nは未知数)となればよいので、これを展開すると
X^2+2n+n^2=0 これが
X^2+aX+b=0
と同じなので2n=a n^2=b となりここから
b=1/4a^2 (4分の1Aの二乗)となればよいことがわかります。
この場合は
(a.b)=(2.1)(4.4)
の2通りです。
3、X=-2が解になる確率というのは、
Xに-2を入れた式
4-2a+b=0 b以外を移項して
b=2a-4
この式を成り立たせる組み合わせをサイコロの出方の総数である36で割ればでてきます。
よって上記の式を成り立たせるのは,aもbも6通りしかないので簡単に求まり
(a.b)=(3.2)(4.4)(5.6)
の3通りなので
3÷36=1/12
ではないでしょうか?
ありがとうございます。
1番の回答者様の回答にも書きましたが、基本ができてないのかもしれません、
与式=(X+n)^2 (nは未知数)となればよいので
この時点でつまずいてしまいます。
1と2の説明はわかりました。
No.1
- 回答日時:
x^2+ax+b=0ですね。
1.x^2+5x+6=0
(x+2)(x+3)=0
x=-2、-3
2.判別式D=a^2-4b=0 とおくと
a^2=4b
これを満たす(a,b)は?
3、もうひとつの解をTとするとこの方程式は
(x+2)(x-t)=0 と表わされ、展開すると
x^2+(2-t)x-2t=0 となり、これが実解を持つためには
D>=0とおくとtの二次方程式となります。
ありがとうございました。
1は間違えてますね。反省します。
2、3通りですか?
3、(x+2)(x-t)=0 と表わされ、展開すると
すいません、あたまがわるいので、これがわかりません。
なぜ、この式にできるのか。
基本がわかってないのかもしれません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 xの2次方程式(x-a)(x-b)-2x+1=0の解をα,βとする。このとき、(x-α)(x-β)- 3 2022/08/16 02:29
- 中学校 数学の問題について教えてください。 10 2022/12/04 16:28
- 数学 2次方程式「ax²+bx+c=0」は α、βを前者の式の2解と置いた時、 a(x-α)(x-β)=0 2 2022/08/05 19:24
- 数学 二次方程式x^2-2x+6+2√6=0を解けという問題です。 解説を見ても最後の1行目の意味がわかり 7 2023/06/10 12:10
- 数学 数学の問題で法線ベクトルについて 5 2022/11/13 12:45
- 物理学 至急お願いします。高1力学です。 添付写真の問題で、(d)まで解きすすめたのですが最後方程式を解くだ 1 2022/08/01 23:07
- 数学 2次方程式の「(x-3)^2=4」を解くとき、 そのまま解くことも可能ですが A=x-3と置いて、A 3 2023/01/27 18:20
- 物理学 移流熱拡散方程式の解き方 フーリエ変換 1 2022/08/15 15:25
- 宇宙科学・天文学・天気 AIが答えた方程式 1 2023/02/20 00:12
- 数学 放物線と円の接点についてです。96(1)の、[1]で重解だと接することがよくわかりません。 xの2次 4 2022/12/24 17:59
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
偏微分方程式の解き方
-
高2数学の質問です。 円の方程...
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
実数係数4次方程式の判別式
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
数学得意な方お願いします 高1...
-
因数分解って何に役立つの?
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
2次関数と2次方程式の違い
-
連立方程式についての疑問
-
4点を通る曲線の方程式
-
数学IIの問題です。 kを定数と...
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
z^3=1を満たす複素数を答えよ、...
-
数学です。 2つの円が共有点を...
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
数IIの応用問題です
-
極方程式の同値変形
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
因数分解って何に役立つの?
-
エクセルでxを求めたいのですが!
-
未知数の数と必要な方程式の数...
-
xの5乗=1 の答えを教えてく...
-
2次関数 y=ax2+bx+cのxを求め...
-
与えられた2数が和と積のとき...
-
何年生で習う範囲ですか?
-
円の方程式?円の関数じゃないの?
-
数学IIの問題です。 kを定数と...
-
円柱と円の方程式
-
高2数学の質問です。 円の方程...
-
数学の3大分野、代数・幾何・解析
-
3次、4次方程式は、具体的に何...
-
3点を通る平面の方程式を行列...
-
2x3行列の逆行列の公式
-
カシオの関数電卓
-
2次関数と2次方程式の違い
-
数学での文字の消去について
-
遊んでいそうな顔=イケメンモ...
-
三次方程式のxを求めたいです
おすすめ情報