これ・・・わかりません。

5％溶液を水で薄めて３％溶液を５００ｍｌ作るには。と、
５％溶液を２００ｍｌと２％溶液を３００ｍｌ混ぜると何％になるか。っていうのなんですけど、納得いく答えが出ません。できるだけ詳しく教えていただけると嬉しいです。わがままな質問ですがよろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： fushigichan 回答日時： 2003/06/09 10:05

yositune69さん、こんにちは。

＞5％溶液を水で薄めて３％溶液を５００ｍｌ作るには。

まず、説けている溶媒（食塩なり、砂糖なり）が
何グラムあるのか？？をまず、考えてみましょう。

今、うすめた結果、３％溶液が５００ｍｌ（５００グラム）あるので
食塩は、５００×０．０３＝１５ｇ

最初の水の量をｘｇとすると、
５％水溶液を作るには、
１５÷（１５＋ｘ）×１００＝５
ｘ＝２８５
ですから、もともとの溶液の重さは
水２８５ｇ＋食塩１５ｇ＝溶液３００ｇ。

これが、水いくらかを足して溶液５００ｇになったのですから
５００－３００＝２００
２００ｇの水で薄めたことになりますね！！

＞５％溶液を２００ｍｌと２％溶液を３００ｍｌ混ぜると何％になるか

これも、それぞれの濃度の溶液に、溶媒（食塩なり、砂糖なり）が
何ｇ溶けているのか？？をまず考えてみましょう。

５％の食塩水２００ｍｌ（２００ｇ）は、
２００×０．０５＝１０ｇの食塩
２００－１０＝１９０ｇの水
で、できている。

２％の食塩水３００ｍｌ（３００ｇ）は、
３００×０．０２＝６ｇの食塩
３００－６＝２９４ｇの水
で、できている。

これを混ぜた溶液の中には、
１０＋６＝１６ｇの食塩と
１９０＋２９４＝４８４ｇの水
で、できています。

この濃度は、
（１０＋６）÷（２００＋３００）×１００
＝１６÷５００×１００＝３．２％

となるので、混ぜた溶液の濃度は３．２％になります。


この種類の問題を解くカギは、溶液の中に、
どれだけ溶媒（食塩とか）が溶けているか？？を
考えていくのがコツです。
頑張ってください！！

この回答へのお礼

なんか、隣に先生がいるような、感じになっててとってもよくわかりました。あー、そっか・・・。ってなかんじでさらっと解けちまったよって感じでした。fushigichanさん教えるのスゴイ上手ですね。マジありがとうございました。本当に助かりました。

お礼日時：2003/06/24 20:05

No.5 回答者： nabeyann 回答日時： 2003/06/09 20:40

(1)溶液は水溶液だとして、５％の溶液の量をxとする

　5/100x=3/100*500　ml
x=3/5*500=300　ml
∴水200ml加える
(2)同質の溶液なら
{(5/100*200+2/100*300)/(200+300)}*100=3.2%
だと思うのですが、前解答者達の説明を読んでいたら
僕も、分け判らなくなりました。
・原液がアルコールだったら？
・水２８５ｇ＋食塩１５ｇ+水２００ｇ＝500　ml？
・砂糖を溶かしても容積は変らないのか？

この回答へのお礼

分けわかんなくなっちゃったんですか？すいません。おてすうかけまして・・・。でも考え方はいろいろでも、答え出てるから自分には十分です。本当にありがとうございました。

お礼日時：2003/06/24 20:17

No.3 回答者： tamatamatamade 回答日時： 2003/06/09 05:16

お湯と砂糖の濃度＝比重（重さ）で解説します。

－－－－－－－－－－

（後半の質問から）＝Ｑ１＞５％溶液を２００ｍｌと、２％溶液を３００ｍｌ混ぜると何％になるか？？？

Ａ１＝お湯２００ｍｌの５％の濃度は、砂糖が【１０ｇ】
２００ｍｌｘ５％＝２００ｍｌ中１０ｇの砂糖が溶液Ａ。

Ａ２＝お湯３００ｍｌの２％の濃度は、砂糖が【６ｇ】
３００ｍｌｘ２％＝３００ｍｌ中、６ｇの砂糖が溶液Ｂ。

Ａ３＝お湯５００ｍｌの？％の濃度は、砂糖が【１６ｇ】
５００ｍｌｘ？％＝１６ｇの砂糖。【１０ｇ＋６ｇ】

Ａ４＝１６ｇの砂糖が、５００ｍｌのお湯に溶けている。
１６ｇ÷５００ｍｌ＝０．０３２（％時は１００倍）

Ａ５＝☆ゆえに後半の質問の答えは・・・３．２％です。
演算：お湯５００ｍｌｘ３．２％＝１６ｇの砂糖の溶液。
－－－－－－－－－－

（前半の質問から）＝Ｑ２＞５％溶液を水で薄めて３％溶液を５００ｍｌ作るには？？？いくらお湯を足すか？？？
Ａ６＝３％濃度で５００ｍｌ。とゆうことは。

Ａ７＝５００ｍｌｘ３％＝１５ｇの砂糖が溶けている。
薄める前と、砂糖の質量（重さ）は変らないので、
５％濃度時も１５ｇの砂糖が？ｍｌのお湯に溶けていた。

Ａ８＝？ｍｌｘ５％＝１５ｇ。１５ｇ÷５％＝３００ｍｌ
薄める前の液体は、５％時で、３００ｍｌ。
３％溶液を５００ｍｌ作るには、いくらお湯を足すか？

Ａ９＝ゆえに前半の答えは２００ｍｌ
演算：５００ｍｌ－３００ｍｌ＝２００ｍｌ
☆すっきり、ご理解戴けます様に、奉ります。

この回答へのお礼

ありがとうございました、だいぶ理解できた気がします。

お礼日時：2003/06/24 19:51

No.2 回答者： osamuy 回答日時： 2003/06/09 02:52

基本に立ち返って、

m%の溶液Nミリリットルに含まれる100%原液の量nは
m × N ÷ 100 ＝ n です。
この関係が分かっていれば、あとはそれぞれの式の中の、同一なものを見いだして結び付けると、解を導けそうな一連の方程式を組み立てられるかと。

例えば、この溶液に水Lを足しても、中に溶けている原液の量nは変わらないので、この時の濃度M%は
M × (N ＋ L) ÷ 100 ＝ n です。

納得していただけたでしょうか?

この回答へのお礼

m × N ÷ 100 ＝ nこれ初めて見ました。実際は知ってるのかもしれませんがすっかり忘れてたのかも・・・。教えて頂いてありがとうございました。

お礼日時：2003/06/18 17:52

No.1 回答者： zetafunction 回答日時： 2003/06/09 02:41

【前半の問題】

5% の溶液の 溶質を x g, 溶媒を y g とする。
今, 水を z g 追加して, 3% の溶液が 500ml(g)出来たとする。
水を z g 追加しても溶質は変わらないので,
500 (g) × 3/100 =15 (g) ……これが, x の値。
5% の溶液というのを式で表すと,
(x/(x+y))×100=5
よって,
(15/(y+15))×100=5
iff y=285
また, 水を z g 追加したら全体で 500ml(g)になったので,
x+y+z=500
よって,
15 + 285 + z = 500
iff z=200

∴ 5% の溶液の溶質 15 (g)
5% の溶液の溶質 285 (g)
追加した水の量 200 (g)

【後半の問題】
5% の溶液の溶質は,
200 × (5/100) = 10
2% の溶液の溶質は,
300 × (2/100) = 6
よって, 両溶液の溶質は,
10 + 6 = 16
したがって, 混ぜ合わせた濃度は,
(16/500)×100=3.2

∴ 混合溶液の濃度は, 3.2%

この回答へのお礼

ありがとうございました。
この問題が出ると、解くのも見るのも嫌になってしまいます。解き方も詳しく書いていただいて本当に助かりましたありがとうございました。

お礼日時：2003/06/18 17:47