大学の課題なのですがさっぱり分からないのでヒントだけでもお願いします。

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質問者：razioman
質問日時：2010/05/15 11:58
回答数：1件

大学の課題なのですがさっぱり分からないのでヒントだけでもお願いします。
問題は「ＨＩ分子では、Ｉ原子が静止していて、その周りをＨ原子が運動していると考えてもよい。
Ｈ原子が、Ｉ原子から161pmの距離を保って一平面内で回転していると仮定して、（i）この分子の慣性モーメント、（ii）分子の回転を励起することができる放射線の最大波長を計算せよ。」です。
よろしくお願いします。

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： 101325
回答日時：2010/05/15 17:17

(i) 二原子分子の慣性モーメント I は、換算質量μと核間距離 r から

　I ＝ μ r^2

の関係を使うと求めることができます。「Ｉ原子が静止していて、その周りをＨ原子が運動していると考えてもよい」というのは

　Ｉ原子の質量 ≫ Ｈ原子の質量

なので

　μ≒Ｈ原子の質量

と近似してもよい、ということです。

(ii) 二原子分子の回転運動は量子化されています。回転の量子数が J のときの回転エネルギー E(J) は、IとJから

　E(J) ＝ (h/2π)^2 J(J+1)/(2I)

の関係を使うと求めることができます（hはプランク定数）。分子の回転を励起することができる（かもしれない）放射線の振動数νは

　hν ＝ E(あるJ)－E(別のJ)

で与えられますから、J=0の状態からJ=1の状態に遷移するときの放射線の振動数を求めて、それの波長を求めればいいです。

単位の換算に気をつけながら計算すると、振動数は380GHzくらいになるはずです。がんばってください。