円錐振り子の問題なんですが答えが合っているか教えてください
問題
天井から糸でつるした質量100[g]のおもりが、天井と平行な面内を等速円運動している。
このとき、鉛直方向と糸がなす角度がθであった。
このとき、重力加速度の大きさはgは9.8[m/s^2]とする。
問題
(1)おもりは鉛直方向には運動していないことから、おもりに働く力は鉛直方向でつりあっている。これを利用して、張力Tの大きさTをm,g,θで表しなさい。
(2)この等速円運動では、糸の張力Tの水平方向の成分が向心力となって運動を引き起こしている。向心力の大きさをおもりの質量m,円運動の半径r、角速度ωで表しなさい。
自分の回答
(1)T=mgtanθ
(2)T=
考えたんですがわからないです。
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
円錐振り子ですか。
(1) 糸の張力Tは
Tcosθ=mg
なので、
T=mg/cosθ
(2)向心力は
mrω^2=Tsinθ
=mgtanθ
となります。
図を描いて考えてみてください。
No.1
- 回答日時:
(1)から間違っている気がしますが…
(1)張力Tは鉛直方向に対してθの角度なんですよね?
重力は鉛直方向なので、
張力を鉛直方向と水平方向に分解したときの、
鉛直方向の成分はどうなるでしょうか?
(2)
m,r,ωを使っていいなら向心力の公式そのものだと思うんですが…
とりあえず
張力の水平方向の力=向心力
の式を作ればあとはそれをT=の式にするだけです。
以上、参考になれば幸いです。
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