動滑車と定滑車を1つずつ使って自分を持ち上げる

東京書籍の新編物理IP163の3で、自分自身を持ち上げる問題がありますが、
持ち上げる力が3分の1になる理屈がわかりません。
どなたか解説していただけますか＞

No.3 ベストアンサー 回答者： wild_kit 回答日時： 2011/02/17 02:36

問題図を付けていただけると、適切な答を得られるはずです。

（百聞は一見にしかず。）
想像するに図のようになっているのでしょう。
そうすると図に示した１単位持ち上げるには、その間にある３本をそれぞれ１単位短くしないといけませんね。
つまり３単位手繰らないということです。
仕事量　＝　力　ｘ　長さ　です。
長さが３倍になったということは、力は１／３になるということです。

この回答への補足

仕事の原理ですかー、なるほど。
張力とか作用反作用とかそういうのでも説明できるんですか？

補足日時：2011/02/17 23:30

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2011/02/16 13:25

＃１のお答えのように、誰かさんは動滑車の上に居ます。

ロープの先を地面に固定し、定滑車は天井に付けます。
ロープは、地面→天井の定滑車→誰かさんの乗った動滑車の順に通し、誰かさんは反対側のロープの端を持って持って自分を引き上げます。
こうすると、地面-天井の定滑車、定滑車-動滑車、動滑車-誰かさん、の三本のロープで誰かさんの重量を担うので、持ち上げる力は1/3で済みます。
なお動滑車の重量は無視します。

この回答への補足

取り付け方ですが、まず天井にロープを固定し、動滑車を通し、天井に固定した定滑車を通しひもをぶらさげます。動滑車にゴンドラを取り付け、そのゴンドラに乗っている人がロープを引くという図になっています。

補足日時：2011/02/16 23:42

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/02/16 00:28

ご質問の文章だけでは問題の詳細が判らないのですが、多分動滑車の上に乗っかった人がその動滑車を引き上げるためのロープを引っ張っているという設定だと思います。

人がロープを引く力をＦとすると、ロープのどこをとってもロープにかかる張力はＦです。ここで人に働く力の釣り合い（二つの滑車およびロープの質量は無視するとして）を考えると、
（１）動滑車に掛けられたロープが動滑車を引き上げる力：２Ｆ
（２）人がロープを引く力の反作用：Ｆ
（３）人に働く重力：ｍｇ
で（１）＋（２）と（３）が釣り合うのでＦ＝ｍｇ／３　となるのではないでしょうか？