http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun …
円の接線の方程式の証明の内容について質問させて下さい。
途中で出てくる、「dy/dx」とはどういう意味ですか?
xで微分した結果のところががよく分かりません。
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
dy/dx は yをxについて微分したということです。
y=x
y'=1 を dy/dx = 1 とあらわすこともできます。
ということです。
URLの問題でしたら
x^2 + y^2 = a^2
ここで x^2とy^2とa^2それぞれをxについて微分すると
aは定数なので微分したら0になりますが
yはxの値によって値が変わる変数となります。なのでxについての微分で0にすることはできません。
y^2については
「y^2をとりあえずyで微分しておいて 2yになる。yをxで微分したからdy/dxと印を書いておく」
というイメージです。
x^2について考えてみれば
「x^2をとりあえずxで微分して 2xになる。xをxで微分したからdx/dxになる。(ただしdx/dx = 1なので省く)」
2x + 2y(dy/dx) = 0
これで dy/dxを一つの文字のように考えれば
2y(dy/dx) = -2x
dy/dx = -x/y
とすることができます。
わかりにくかったらごめんなさい。
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