物理の授業で出された課題なんですが、「花火を中心から見ると、花火の火花

物理の授業で出された課題なんですが、「花火を中心から見ると、花火の火花はどう見えるか」です。自分は花人と一緒に中心に打ち上げられ、そこから見た火花です。最終的に止まって見えそうなんですが、どう説明していいのか分かりません。最初の運動量も関係してくるらしいのですが、どなたかわかりませんか？

No.3 回答者： drmuraberg 回答日時： 2010/06/21 14:55

花火が破裂するとその中心から星が全方向に飛び散ります。

この星の拡がってゆく様子を見ると、球面で拡がってゆきます。
花火の玉が打ち上げられるときは加速度を受け上がり、破裂後の星は
重力加速度を受けながら落下し、曲線を描きながら拡がります。

この効果を計算すると、No.2の答えに有るように、落下する玉「跡」の
中心と星の軌跡は常に球面を形成します。
そのお陰で花火から離れている見ている人には、花火は常に球に見えます。
山の上から下で破裂する花火を何度か見たことが有りますが、下で見るのと
変わらない球形です。

花火の中心に観察者が居る場合には、彼にはこの球面は見えません。
弓で矢を射る時のように、矢の尻を点として見るだけです。
矢は勢いを失い落下しますが、自分も同じように落下している場合は、
矢の尻は自分の高さと同じ相対位置にあります。
多数の弓矢を全方向に同時に矢を射る場合、全ての矢の尻は落下する観察者を
中心として点のまま観察者から離れていきます。

花火の星は燃え尽きると消えるわけで、拡がって行く点は何処かで消えてしまいます。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2010/06/21 01:48

花火の火の粉はすべて打ち出し点（x0,y0)から初速度vで各々θ方向に打ち出され

重力以外は働かないとします。
この時
火の子の速度のx成分、y成分は
vx=vcosθ
vy=vsinθ-gt
t秒後の火の子の位置は
x=vcosθt+ｘ0
y=vsinθt-gt^2/2+y0
x,yの式からθを消去すると
(x-x0)^2+(y-(y0-gt^2/2))^2=(vt)^2

これは中心が（x0,y0-gt^2/2)、半径vtの円を表しています。
つまり中心が打ち出し点から自由落下し、半径は時間に比例して大きくなっていきます。

花火の中心（x0,y0-gt^2/2)にいれば花火はvtで膨れる球のように見えます。

No.1 回答者： cowstep 回答日時： 2010/06/20 10:55

花火にも色々あるので種類分けすることが必要ですが、通常は球状か円形状に放射するので、そｐの二通りについて考えてみましょう。

(1)球状に放射する場合
火花が四方八方にまんべんなく散って行きます。
(2)円形状（ドーナツ型）に放射する場合
水宇面を火花が散って行きます。