相対性理論の「時計が遅れる」について

Question

相対性理論の「時計が遅れる」について

先日、相対性理論の本格的でない簡単な講義を聞きました。
そこで、光速に近いような速く動くものは時間の流れが遅くなる、
例えば時計がそのような速さで動いたら時間が遅れてしまう・・・というような話を聞きました。

しかし、どちらが遅れるかはどうやって決まるのかがわからなくて不思議に思ってます。
地球からみれば高速の宇宙船はすごい速さで動いてるかもしれませんが、
逆に宇宙船から見れば地球や他の星の方がすごい速さで動いてると考えられますし、
だからといって宇宙空間に絶対的な座標がある訳でもないのでこれをどっちが速く動いて
時計が遅くなるのかわからないと思うのですが、どうなのでしょうか？？

kagakusuki · Accepted Answer

宇宙船が一定速度で同じ方向に動いている間は、どちらから見た場合でも、相手の方の時間の進む速さが遅くなっている様に見えます。
　ですが、宇宙船が地球に戻って来た時に、実際には地球では時間が普通に経過していて、宇宙船ではそれよりも短い時間しか経過しない事が判っています。（宇宙船ではなく、素粒子やジェット機を使った実験の結果）
　宇宙船の速度は地球を出発した瞬間に、光速に近い速度に達している訳ではなく、最初は徐々に加速して、速度を上げて行きますが、その際には、慣性によって宇宙船にはＧが加わります。
　これは、自動車を急発進させると、座席の背もたれに身体が押し付けられるのと、同じ現象です。
　又、宇宙船が地球に戻って来るためには、折り返し地点で一旦減速した後、地球に向かって加速しなければなりませんが、この時にもＧが加わります。
　一般相対性理論では、慣性による力と重力は、同じ（同じ働きをする）ものだとしています。
　そして、一般相対性理論では、重力が強い程、時間の進む速度が遅くなるとしていて、実験でもその事が確認されています。
　このため、宇宙船を基準として測った地球の時間は、出発の時、折り返しの時、到着の時の加減速の際に、急速に進み、宇宙船の時間を追い越します。
　そのため、地球に戻って来た宇宙船の経過時間は、地球よりも短くなります。
　又、相対性理論的効果ではありませんが、宇宙船と地球との間で、電波で通信をやり取りした場合は（或いは望遠鏡を使ってお互いに様子を見た場合）、宇宙船が地球から離れて行く時には、時間が後になる程、地球からの通信電波が離れて行く宇宙船に追い付くのに掛かる時間がより長くなりますから、通信によって知る事の出来る、地球の時間の進む見かけの速度は、遅くなって見えます。
　例えば、地球から午前０時の時報を知らせる電波と、午前０時１分の時報を知らせる電波を、宇宙船に向かって送った場合、１分の間にも宇宙船は地球からなれ続けていますから、宇宙船が午前０時の時報を受け取った時の地球との距離と比べて、午前０時１分の時報を受け取った時の地球との距離の方が遠いため、時報の間隔は１分よりも長くなりますから、通信によって知る事の出来る、地球の時間の進む見かけの速度は、遅くなって見えます。
　それに対して、地球に帰る旅路では、地球から送られて来る電波を迎えに行く形になりますから、通信によって知る事の出来る、地球の時間の進む見かけの速度は、速くなって見えます。
　通信によって知る事の出来る地球と宇宙船の時間の進む見かけの速度の違いは、相対性理論的な効果による時間の遅れとは別の現象で、地球と宇宙船の時間の進み方が同じ場合でも起こり、相対性理論的な効果がなければ、行きに生じた時間の遅れは、帰りに生じた時間の早送りによって打ち消されて、地球に戻って来た宇宙船の時間は、地球と同じになるのですが、実際には一般相対性理論の重力（慣性力）による時間の遅れが宇宙船に生じるため、地球に戻って来た宇宙船の経過時間は、地球よりも短くなります。

tcga · Answer

確かに、どちらから見ても時間は遅れます。
もし、そんな中途半端な結論が嫌なら、宇宙船が地球から出発し、帰ってくることを考えましょう。
一般相対性理論によると、重力が働くと、時間は遅れます。帰ってくるにはどこかで減速しなければいけません。つまり、慣性力（重力と同等）が働きます。だから、宇宙船の時間が遅れます。

あなたが考えた問題は『双子のパラドックス』と呼ばれるものです。調べれば、もっと詳しくわかると思います。

psytex · Answer

相対性理論の「相対」は、それまでの絶対空間・絶対時間（どこでも等しく
一定の速さで時間が流れる・いつも同じメンバーが同じ時空を占める）の
考えを否定するという意味です。

先の方も述べらたように、「自分に対して運動するものの時間が遅れる＝
互いに相手の時間が遅れる」のであり、それぞれの相対運動に応じて異なる
速さで時間軸を移動しているのです（停止した時にいきなりズレが戻って
同じメンバーに戻る、などという事は相対性理論は導きません）。

cozycube1 · Answer

>地球からみれば高速の宇宙船はすごい速さで動いてるかもしれませんが、

その通りです。地球から見れば宇宙船は高速で動いているので、「地球からすれば」宇宙船の時計が遅れていきます。

>逆に宇宙船から見れば地球や他の星の方がすごい速さで動いてると考えられますし、

その通りです。宇宙船から見れば地球は高速で動いているので、「宇宙船からすれば」地球の時計が遅れていきます。

どちらも対等に成り立つ、というのが（特殊）相対性理論です。本当はどちらが、などという「常識的な」考え方などはしないのです。

-ok · Answer

ある時、宇宙船Ｕが東京のＡさんのそばを通り、その時にＡの時計とＵの時計の表示を比べたところ、同じ時刻を示していたとしましょう。これはＡとＵ上の人が同じ場所で同時に確認できることがらです。

その後、Ｕが仙台を通る時にＡの時計とＵの時計の表示を比べたいとします。しかし、ＵはすでにＡから離れていますから、こんどはＡの時計とＵの時計の表示をＡとＵ上の人が同じ場所で同時に確認することはできません。

そこで、Ａは仙台のＢさんにその仕事をあらかじめ頼んでおきます。Ｂの時計とＵの時計をＢとＵ上の人が同じ場所で同時に比べることは可能です。そして、その結果は、Ｂの時計に比べてＵの時計は遅れているということになるわけです。

この観測には重要な前提があります。それは、Ａの時計とＢの時計をあらかじめ合わせておく必要があるということです。ＡとＢは地球上のある同じ時刻にそれぞれの時計を合わせます（時刻表示を同じにします）。

ところが、相対論においては、異なる場所で起こったことがらが同時に起こったかどうかは観測者によって異なります。つまり、ＡとＢが時計を合わせたのは、地球上の人にとっては同時であっても、Ｕ上の人にとっては同時でないのです。Ｕ上の人にとっては、Ａの時計とＢの時計は合っていないのです。よって、Ｕ上の人にとって、ＡとＢの得た「Ｕの時計は遅れている」という結論は受け入れられるものではありません。

そこで、Ｕと地球の立場を入れ替えて、上と同じことをＵの立場で考えると、こんどはＵの時計にくらべて地球上の時計は遅れているという結果が得られるのです。

結局、同時性が観測者に依存する、というところがポイントです。

Tacosan · Answer

すみません, #1 では「見える」と書きましたが, 相対論の文脈では「見える」を素朴に解釈すると危険 (単純に「見える」かどうかだとドップラー効果を考慮しなければならない) なので訂正します.
「同時」であるときの時計を比較すると, どちらも相手の方が遅いという結果になります. 例えば, 「A の時計で 1秒たったときに B の時計では 0.6秒たったと解釈される」なら, 逆にすると「B の時計で 1秒たったときに A の時計では 0.6秒たったと解釈される」ということになります.

Tacosan · Answer

どちらからも「相手の方が遅い」ように見えます.

相対性理論の「時計が遅れる」について

宇宙船が一定速度で同じ方向に動いている間は、どちらから見た場合でも、相手の方の時間の進む速さが遅くなっている様に見えます。

確かに、どちらから見ても時間は遅れます。

相対性理論の「相対」は、それまでの絶対空間・絶対時間（どこでも等しく

>地球からみれば高速の宇宙船はすごい速さで動いてるかもしれませんが、

ある時、宇宙船Ｕが東京のＡさんのそばを通り、その時にＡの時計とＵの時計の表示を比べたところ、同じ時刻を示していたとしましょう。

すみません, #1 では「見える」と書きましたが, 相対論の文脈では「見える」を素朴に解釈すると危険 (単純に「見える」かどうかだとドップラー効果を考慮しなければならない) なので訂正します.

どちらからも「相手の方が遅い」ように見えます.

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