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No.1
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長方形を幅2b高さ2hとします。
単位面積当たりの質量をρとします
長方形の重心を通るxy座標を考え、x軸を幅方向とします。
慣性モーメント I の定義より
I =∫∫(x^2+y^2)ρdxdy
=ρ∫{「x^3/3+y~2x] x=b~(-b)}dy
=ρ∫{(2/3)b~3+2by~2}dy
=ρ{(2/3)b~3y+(2/3)by~3}y=h~(-h)}
=ρ(4/3)b~3h+(4/3)bh~3
=ρ(4/3)b~3h+(4/3)bh~3
=4ρbh{(b^2)/3+{(h^2)/3}
=(M/3)(b^2+h^2)
ただし、Mは長方形の質量
三角形の方は自分でやってください。 とても書けません。
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