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模試 各教科偏差値と合計偏差値を教えてください。宜しくお願いします。

国語 平均点70 標準偏差21 得点148/200

英語 平均点61 標準偏差33 得点144/200
日本史 平均点33 標準偏差16 得点88/100

3教科 平均点215 標準偏差86 得点380/500

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A 回答 (2件)

3教科の平均点、標準偏差が間違っていませんか?


国語英語日本史の3教科ではないのでは? 例えば英国数とか。

ちなみに、偏差値50を超えた場合、普通は、各教科科目の偏差値よりも3教科の偏差値の方が高めに出ます。3教科とも高得点って人があまりいないからですね。

近似的に計算するなら、おそらく600点満点の平均点と標準偏差ですから、日本史の得点を倍にして3教科の平均点を600点にして出し直してみてください。
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偏差値は以下の式で算出されます。



偏差値=50+{(得点ー平均点)/標準偏差}×10

 したがって、国語87.1 英語75.1 日本史84.3 3教科69.1
なります。
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Q各教科の偏差値と合計の偏差値について

家庭教師をしているのですが、どうしてもわからず、質問させていただくことにしました。

生徒は今度高校受験で、今日、模擬テストの結果が届きました。

しかし、どうしても意味がわからないところがあります。
偏差値というのが、分布によってかなり変わるということはわかっているのですが、実際にどのように考えればよいのかがよくわかりません。

偏差値をそのまま書きます。

国語 38
数学 37
英語 37
社会 35
理科 37

3教科 33
5教科 33

各教科の偏差値と比べて、3教科、5教科の偏差値がこんなに悪いと言うことはあり得るのでしょうか?

私も家庭教師とはいっても、標準偏差の出し方がよくわからず、結果的に偏差値の出し方もわかりません。

あり得るとしたら、どんな分布のときにこうなるのでしょうか?

頼りない家庭教師で申し訳ありません・・・。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

普通の受験生は、どこかの科目が得意だったり、不得意だったりするので、合計すると平均値に集まってくる。
だが、どんな科目も不得手だとその受験生は平均から離れる。

簡単なためのシミュレーション。

受験生6名で、二科目受験する。
二科目とも以下の各得点数
0点 一名
50点 四名
100点 一名
平均値 50点
標準偏差 = 28.86
σ二乗=((100-50)二乗+(0-50)二乗)/6
二科目合計で
0点 一名
100点 三名 50+50
150点 二名 100+50
平均値100点
標準偏差 = 50
σ二乗=((150-100)二乗×2+(0-100)二乗)/6

個別で 0点の人は
50-10×(50-0)/28.86 = 32.7
合計で 0点の人は
50-10×(100-0)/50 = 30

二科目合計をそれぞれの受験生で二で割るとイメージが分かり易い
一科目
0点 一名
50点 四名
100点 一名
25点刻みで書けば


●●●●


二科目
0点 一名
50点 三名
75点 二名


●●●
●●
つまり同じ0点でも、飛び抜けて成績が悪いと評価されます。

標準偏差の求め方は
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
ここでみてください。

普通の受験生は、どこかの科目が得意だったり、不得意だったりするので、合計すると平均値に集まってくる。
だが、どんな科目も不得手だとその受験生は平均から離れる。

簡単なためのシミュレーション。

受験生6名で、二科目受験する。
二科目とも以下の各得点数
0点 一名
50点 四名
100点 一名
平均値 50点
標準偏差 = 28.86
σ二乗=((100-50)二乗+(0-50)二乗)/6
二科目合計で
0点 一名
100点 三名 50+50
150点 二名 100+50
平均値100点
標準偏差 = 50
σ二乗=...続きを読む

Q3教科の偏差値の出し方について教えてください。

この前受けた模試でともだちと3教科の得点が50近く違うのに偏差値が同じということが起こりました。
3教科や5教科のときは偏差値はどのように出すのでしょうか?

Aベストアンサー

模試によって 合計点偏差値方式(各教科の得点を足した合計点で偏差値をつける算出方法:進研模試など)と
科目偏差値方式(科目ごとの偏差値を足して割る方法:河合塾など)が
あるそうです。

Q科目別偏差値から5科目偏差値を求める方法

統計について質問です。

科目別の母集団平均と母集団標準偏差と人数
のデータを使って、5科目の点数の合計の偏差値を求める
ことは可能でしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どうでしょうかねえ、無理のような気がします。
例えば
「100点満点の試験、5科目を受験生が受けて、各科目の平均点と標準偏差は分かっている」
わけですよね?
単純な例として5科目とも 平均点50点、標準偏差10点、正規分布している とします。(まさに偏差値だな)

ここで同一個人内で、各科目ごとの偏差値の相関の問題があると思います。

A 国語で偏差値60の人は、必ず数学でも、英語でも、社会、理科でも偏差値60だ。
偏差値40の人も、30の人も、全ての科目で必ずそうだ、というのなら。
(正の相関、相関係数=1のケース)
全体としてみて、
「平均点は250点、標準偏差は50点」
となります。素点で350点とった人の偏差値は70と判定できます。

B 国語で偏差値60の人は、数学は偏差値40になってしまう、といった負の相関があると。
「平均点は250点、でも標準偏差はかなり小さい数字」
になるはずです。

現実的には、AとBとの中間で、国語で偏差値60の人は、数学の偏差値は平均55くらいだ、といったあたりでしょう。
(1より小さい正の相関)
となると、
「平均点は250点、標準偏差は50点よりいささか小さい数字」
になるはずです。

各科目間の相関が分からないと、「50点よりいささか小さい数字」が具体的にいくらになるのか、計算できないと思いますが。

どうでしょうかねえ、無理のような気がします。
例えば
「100点満点の試験、5科目を受験生が受けて、各科目の平均点と標準偏差は分かっている」
わけですよね?
単純な例として5科目とも 平均点50点、標準偏差10点、正規分布している とします。(まさに偏差値だな)

ここで同一個人内で、各科目ごとの偏差値の相関の問題があると思います。

A 国語で偏差値60の人は、必ず数学でも、英語でも、社会、理科でも偏差値60だ。
偏差値40の人も、30の人も、全ての科目で必ずそうだ、というのなら。
(正...続きを読む


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