ちょっと変わったマニアな作品が集結

大きさの異なる4個の立方体A,B,C,Dがあり、それぞれの立方体の各面を青、黄、赤のペンキで次のように塗り分けた。
今、この4個の立方体を床に転がした時、青又は赤の面が床に接している立方体が、少なくとも1個ある確立は?
     青     黄     赤
A    3      2      1
B    1      3       2
C    1      4         1
D    2      2         2
 

答え 26/27  

どの様に解けば良いのでしょうか?

表がずれてしまい申し訳ありません。

A 回答 (4件)

こんにちわ。



「少なくとも 1つ」フレーズが出てくる問題は、たいていの場合「余事象(問われている事象と反対の事象)」を考えることで求めることができます。
#1さんも書かれているように、いまの場合は「すべて黄色になる」確率を求めることができれば答えはでます。

Aという事象と Aの余事象:A 'は、同時には起こらず、2つ合わせると全部の事象になるのですから、
(Aの確率)+(A 'の確率)=○ 
となります。
○に入る数字は分かりますよね。^^
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この回答へのお礼

なるほど、
黄色の面が接する確立は、
A2/6
B3/6
C4/6
D2/6 
全てをかけると全ての立方体の黄色面が接するという確立、 1/27

よって1-1/27  つまり 26/27という考えでよいのですね。

お礼日時:2010/08/14 17:16

#2です。



>全てをかけると全ての立方体の黄色面が接するという確立、 1/27
>よって1-1/27  つまり 26/27という考えでよいのですね。

その考え方で合っています。^^
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「少なくとも1個の青または赤の面が床に接する」の余事象は「すべて黄の面が床に接する」である。


すべて黄の面が床に接する確率は(2/6)×(3/6)×(4/6)×(2/6)=1/27
よって求める確率は1-(1/27)=26/27
ちなみに確立ではなく確率です。以後誤変換しないよう気を付けましょう。
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確率の問題でややこしそうな時は「それ以外の場合」を考えると楽な場合があります。


この場合青赤黄しかないのですから、
”「少なくとも1つは赤か青」ではない場合”=>”青や赤が接しているものが一個も無い”=>”全部黄色”

なんとなく楽そうでしょう?
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