電力ベクトルを式で表現する。

Question

電力ベクトルを式で表現する。

電力ベクトルを式で表現するとき

P=V・Iと書いた場合

↓PやVやIの上にドットを付けたり

・　　・　　・　
Ｖ　　Ｉ　　Ｐ

↓バーを付けたりしますがどういう意味ですか？

－　　－　　－
Ｐ　　Ｖ　　Ｉ

↓あるいは両方

－　　－　　－
・　　・　　・
Ｐ　　Ｖ　　Ｉ

高校数学をサボっていまして分かりません。

－
・　　・　　　・
Ｐ　＝Ｖ　・　Ｉ　と書いています。どういう風に理解するんですか？

この記号を付加する上で
バーやドットの意味や特徴やタブーなど教えてくれませんでしょうか？

電験2種勉強中ですが今まで無視してきました。。。

ykskhgaki · Accepted Answer

今の回答で虚数単位が抜けてしまいましたので訂正します。

・
V = 100 exp(j0゜)

・
I = 5 exp(-j30゜)

_
・　　・　　・
P = V + I = 100 exp(j0゜)×5 exp(j30゜)

ykskhgaki · Answer

位相の進み・遅れは電圧に対する電流の位相を言い、遅れはマイナスで表します。

V = 100V ∠0゜
I = 5A ∠+30゜(遅れ)

の場合は、

・
V = 100V exp(0゜)

・
I = 5A exp(-30゜)

_
・　　・　　・
P = V × I = 100V exp(0゜)×5A exp(30゜)

ykskhgaki · Answer

#1 です。

Z ドット（Z の上にドットを付けたもの）はベクトルを表します。
ベクトルは一般に、下記のような複素数または極座標で表します。

Z ドット = a + j b = √(a^2 + b^2)exp(jφ) , tanφ = b/a、(j は虚数単位)

Z ドット バー（Z の上にドットを付け、更にその上にバーを付けたものは）
Z ドットの共役複素数を表します。

Z ドット バー = a - j b = √(a^2 + b^2)exp(-jφ) , tanφ = b/a

両者の積は、Z ドットの絶対値の２乗です。

Z ドット × Z ドット バー = (a + j b)×(a - j b) = a^2 + b^2

Knotopolog · Answer

電流ベクトル，電圧ベクトル，電力ベクトルは，単なる電流，電圧，電力などの「スカラー量」と区別するために，電流（I），電圧（V），電力（P）の記号に「ドット」や「バー」を追加して表します．

「スカラー量」というのは，数値だけで与えられる量のことです．

要は，「スカラー量」と「ベクトル量」を区別するために「ドット」や「バー」を用いるだけで，「ドット」や「バー」そのものには，何の意味もありません．

また，電流ベクトル，電圧ベクトル，電力ベクトルを表すのに，「ドット」や「バー」を使わずに，他の記法でもかまいません．しかし，各学問分野で，それぞれ習慣というものがあって，その習慣に従って，記号を用いるのが好ましいのです．

同じ教科書で，「ドット」と「バー」の両方を使っている場合は，「Ｐ・ドット」と「Ｐ・バー」では，違った意味を持たせているかも知れませんので注意して下さい．

ykskhgaki · Answer

i(t) =√2 Ir sin(ωt + ψ)    ・・・・ 交流電流   Ir：電流の実効値
v(t) =√2 Vr sin(ωt + ψ + φ)・・・・ 交流電圧   Vr：電圧の実効値

ベクトル表示(便宜上、振幅を√2で割っておく)

・
I = Ir exp(jψ)      ・・・・ 電流のベクトル表示

・
V = Vr exp{j(ψ + φ)}・・・・ 電圧のベクトル表示

_
・　　・　　・
P = V × I = Vr exp{j(ψ + φ)} × Ir exp(-jψ)

電力ベクトルは電圧ベクトル×電流ベクトルの共役

・
P = Vr Ir exp(jφ) = Vr Ir {cosφ + j sinφ}

Vr Ir cosφ は有効電力、Vr Ir sinφ は無効電力、cosφ は力率

電力ベクトルを式で表現する。

今の回答で虚数単位が抜けてしまいましたので訂正します。

位相の進み・遅れは電圧に対する電流の位相を言い、遅れはマイナスで表します。

#1 です。

電流ベクトル，電圧ベクトル，電力ベクトルは，単なる電流，電圧，電力などの「スカラー量」と区別するために，電流（I），電圧（V），電力（P）の記号に「ドット」や「バー」を追加して表します．

i(t) =√2 Ir sin(ωt + ψ) ・・・・ 交流電流 Ir：電流の実効値

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