数学(ベクトル) 正三角形の2辺の内積ってどこも同じになると思うのですが理由がいまいちわかりません

数学(ベクトル)

正三角形の2辺の内積ってどこも同じになると思うのですが理由がいまいちわかりません

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/12 17:02

辺のベクトルの取り方、角度の取り方で同じにはなりませんよ？

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/08/12 17:09

正三角形なので、

どの2辺をとってもその辺の長さは同じ、挟まれる角度も同じ、
なのです。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/08/12 17:40

内席の定義を理解できていないか

→a×→ｂ×cosѲ
※→a＝ベクトルa
正三角形ならば角度はすべて60度
ベクトルの数値も同じですね。
どの内積も→a×cos60°
a＝ｂ＝ｃ
∠ａｂ＝∠ｂｃ＝Ａａ

この回答へのお礼

・「→a」や「→b」ではなく「|→a|」や「|→b|」ではないでしょうか？

・「どの内積も→a×cos60°」とはどういうことでしょうか？

・「∠ａｂ＝∠ｂｃ＝Ａａ」についてですが「Aa」ではなく「∠ac」ではないでしょうか？

お礼日時：2023/08/16 16:34

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/12 17:59

各辺のベクトルを逆向きにすれば、同じにはならないよ。

右回りとして、1個の辺だけ左まわり。または、その逆。
内積は違うよ。

同じになると思う根拠は何？

No.5 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/08/18 10:55

＞「→a」や「→b」ではなく「|→a|」や「|→b|」ではないでしょうか？

パソコンで簡単にベクトル表現する方法として使っただけ。
もともとベクトルの話なんでしょう
｜はどういう意味のつもり、想像すらできません。
性格な表現はaに上付きで→です。
そんなどうでもいいことで氾濫するようではベクトルの内積なんて理解できるの

この回答へのお礼

返答感謝です。厳しいご意見感謝いたします

・どの内積も→a×cos60°

・∠ａｂ＝∠ｂｃ＝Ａａ

最初のお礼にも書いたのですが、この2つについてはどういう意味があるのでしょうか？

・「どの内積も→a×cos60°」で表せるとは思えないのですが

・「∠ａｂ＝∠ｂｃ＝Ａａ」のAaは「∠ac」ではないのでしょうか？

お礼日時：2023/08/18 12:56

No.6 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/08/18 20:24

正三角形、なんでしょうベクトルの場合は方向が異なるだけでスカラー量としては同じ。

角度もどの、角も６０度。
したがって、どの辺に対してのcos60°＝1/2
改めてベクトルに関しての内籍の定義を理解していないだけ
ベクトルa　×(乗算記号)　ベクトルb　×　cos60°
この定義にあてはめれば、起算すべき数値はスカラー量と同じ数値
ベクトルを省略すれば、a＝ｂ＝ｃですね
当然aｂ＝bc=ca　、スカラー量の問題ならこれで終わりなんです。
が、問題はベクトルなのでcos60°が絡んできます
どの辺に対するcosainも角度は６０°（正三角形だから当たり前）
ベクトルどころか、幾何学すら理解できていない、十年早い、と言われても・・・。