力学的エネルギー保存の法則の説明について質問です。
斜面下部を位置エネルギー0とすれば、A点の力学的エネルギーはmghであり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2である。物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので、斜面の長さがh/sinθであることから、v^2=2*gsinθ*h/sinθ=2ghとなり、B点の力学的エネルギーは1/2mv^2=mghで、A点の力学的エネルギーが保存される。
「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか?これって加速度[m/s^2]のことを表わしているのでしょうか?
どなたか意味を教えてください。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθはどうやって出したのでしょうか?
物体は斜面方向に運動し、斜面方向に働く力は、重力の斜面方向成分の力です。(質問文の中にはありませんが、斜面はなめらかとし、摩擦はないとしています)
重力の大きさは mg で、その斜面方向成分は mgsinθ となります。物体はこの力を受けるので、運動方程式 ma=F より、ma=mgsinθ ですので、これより a=gsinθ となります。
No.4
- 回答日時:
こんにちわ。
>「物体は斜面上を加速度gsinθの等加速度直線運動をするので」の部分のgsinθは
>どうやって出したのでしょうか?これって加速度[m/s^2]のことを表わしているのでしょうか?
斜面方向の運動における加速度という意味になりますね。
あと、いまの問題でもそうですが、いつも単位[m/s^2]がつくとは限りません。
g* sinθであれば、重力加速度:gの何倍かになっていると見れば、加速度の次元をもっていることがわかります。
力学的エネルギー保存則については、次のような見方をすることもできます。
斜面方向の加速度が g* sinθということは、斜面方向に mg* sinθの力で引っ張られていると見ることができます。
そして、斜面の長さが h/sinθですから、物体が重力によってされた仕事は
mg* sinθ* h/sinθ= mgh
これが運動エネルギーとして与えられていることになります。
過去にも似たような質問がありましたので、URLをつけておきます。
ご参考まで。
参考URL:http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa6011915.html
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