No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>a^2x-4-1<a^x+1-a^x-5
こんな書き方をしているから見通しが立たないのです。
a^(2x-4)-1<a^(x+1)-a^(x-5)
とでも書くべきです。
さらにy=a^xとおいて書き直すと
y^2/a^4-1<ay-y/a^5
つまり1/a^4や1/a^5が出てきて目障りなので
全体にa^5を掛けると
ay^2-a^5-a^6y+y<0
ay^2+(1-a^6)y-a^5<0
この先の因数分解は頭を使いますが結論は
(ay+1)(y-a^5)<0
y=a^xを代入すれば
(a*a^x+1)(a^x-a^5)<0
です。
No.2
- 回答日時:
>こんな書き方をしているから見通しが立たないのです。
確かに読み取りにくいが、それと分からないのとは何の関係もない。
八つ当たりしないように。。。。。w
>着眼点などあれば教えて下さい。
慣れの問題だが、置き換えてやると分かり易い。
a^x=tとおくと、(t>0)条件式は、a^2x=t^2 a^(-5)=1/a^5、a^(-4)=1/a^4 だから、t^2/a^4-1<at-t/a^5.
従って、分母を a^5で統一すると、(1/a^5)*(at^2-a^5-a^6t+t)<0 となる。
そこで、at^2-a^5-a^6t+t=at(t-a^5)+(t-a^5)=(at+)*(t-a^5)となるから、t=a^xを代入して戻してやるといい。
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