No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>どこが不十分かわかりません。
等号が成立する時は、必ず等号が成立する時のxの値を書かなければならない。
その点が不十分。つまり、等号はx=1/xの時、従ってx=1の時、と書いておく事。
これは判別式でも片がつく。
分母を払うと、x^2-yx+1=0‥‥(1) xは実数から判別式≧0.
また、x>0であるから、2解の積>0 から 2解の和>0 よって、y≧2.
この時、(1)からx=1。
グラフを書くと解るが、最大値は存在しない。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/10/29 15:23
mister_moonlight様アドバイスありがとうございます。x=1の時にy=2は当然であると思い込み過ぎていて全く気づきませんでした。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
等号が成立するxを書いておかないと、「≧2」が成立するだけで「y>2」かも知れない。
なのでx=1でy=2となって等号が成立するxが存在することを示しておく必要があります。
>x+1/x≧2√(x・1/x)=2であるから、y=x+1/x≧2
x+1/x≧2√(x・1/x)=2(等号はx=1/x(>0)つまりx=1の時成立)であるから、y=x+1/x≧2(x=1の時等号が成立)
とすべきでしょうね。
この回答へのお礼
お礼日時:2010/10/29 15:24
info22_様アドバイスありがとうございます。x=1の時にy=2は当然であると思い込み過ぎていて全く気づきませんでした。ありがとうございました。
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