A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
参考URLの場合と図が左右逆にした図で考えればよい。
ただし焦点(0,0)が原点なのでy軸は焦点Oを通る所にあります。
Lが準線(赤線):x(=2f)=3 になる。
OP(FP)=PHなので、
これを極座標(r,θ)で書けば
r=3-rcosθ
rについて解けば
r(1+cosθ)=3
∴r=3/(1+cosθ)(-π<θ<π)
これが求める極方程式である。
図示すれば添付図のグラフ(青線)のようになる。
No.1
- 回答日時:
放物線上の点を点P(r,θ)とおきます。
Pから直線Lに下した垂線の足を点B、始線OXに下した垂線の足を点Cとおきます。
このとき、放物線の定義より、OP=PB=r
また、OC=r*cosθ、CA=PB=rより
OA=r+rcosθ=3
r(1+cosθ)=3
r=3/(1+cosθ)
よって、求める放物線の極方程式は、
r=3/(1+cosθ)
です。
グラフはここには書けないので……。
右に凸の放物線になります。
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