１周４００ｍトラックを25週

カテ違いかもしれませんが、ご容赦下さい。

趣味と健康のためにランニングをしてます。
幸い家の近所に陸上競技場があり、そこのサブトラックは夜間でも使用できますので、走ってます。

１０ｋｍを毎回走りますが、周回数を忘れないよう、１周びとにレーンを変えて走ってます。
第１レーンから第６レーンまで有ります。
スタート位置がゴール地点となると、２５周走ると実質１０ｋｍ以上走ってますよね？
実際何キロ走ってるのか、分かる方がいらっしゃいましたら、教えて頂けると助かります

No.1 ベストアンサー 回答者： 4500rpm 回答日時： 2010/11/24 22:29

トラックのレーンの幅は 122 cm

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%99%B8%E4%B8%8A% …
曲線部分の半径をｒ、直線部分をａとすると
１レーン：４００＝２ａ＋２πｒで表される。
２レーンは、半径が１．２２ｍ大きくなるので、１周の距離をｙとすると
ｙ＝２ａ＋２π（ｒ＋１．２２）
　＝２ａ＋２πｒ＋２π＊１．２２
　＝４００＋７．６６
　＝４０７．６６
約４０７．７ｍとなる
３レーンは
ｙ＝２ａ＋２π（ｒ＋１．２２＊２）
　＝４１５．３２
約４１５．３ｍとなる。
同様にしていくと、
４レーン：４２３．０ｍ
５レーン：４３０．６ｍ
６レーン：４３８．３ｍ
となる。
２５周走るには
１レーン：５周
２レーン：４周
３レーン：４周
４レーン：４周
５レーン：４周
６レーン：４周
なので
それぞれ掛けると
１０，４５９．６ｍとなり、約１０．５ｋｍ走っていることになります。

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。
計算までして頂きご足労おかけしました

お礼日時：2010/11/25 22:05