No.1ベストアンサー
- 回答日時:
求め方
(y-1)*e^(xy)=0
xで微分すると
(y-1)'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}'=0
y'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}(xy)'=0
y'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}(y+xy')=0
y'*{e^(xy)}{1+(y-1)x}+(y-1)y{e^(xy)}=0
e^(xy)≠0なので e^(xy)で割ると
y'*{1+(y-1)x}+(y-1)y=0
y'*(1-x+xy)=(1-y)y
∴y'=(1-y)y/(1-x+xy)
>自分でやると、y'=y(1-y)/(xy-x+1)になりましたが、正しいですか。
同じy'の式になりますので正しいですね。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/01/20 11:41
回答ありがとうございます
(y-1)*e^(xy)+1=0
のグラフはどうなるのかを確かめたくて
微分を考えました。これで、yの増減を
調べてみたいと思います
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学Ⅲの、微分法・指数関数の導関数で 次の関数を微分せよという問題がありまして、 y=(x-1) 7 2022/05/26 12:35
- 数学 「ΔA = A(x+Δx, y, z(x+Δx,y)) - A(x,y,z(x,y)) z(x+Δx 1 2023/03/26 06:16
- 数学 微分方程式の問題 1 2023/07/27 12:11
- 数学 微分方程式の問題 2 2023/07/26 14:19
- 数学 微分方程式 教えてください (1+x^2)y''+xy'=4y 1 2022/05/31 21:30
- 計算機科学 プログラミングで。ε = 0.0001 として、関数、x^2y-y^2-xyの x = 2.2、y= 1 2023/02/05 01:09
- 数学 √xyの微分は数3の微分の内容ではできませんか?調べたら2変数関数とか偏微分とかが出てきたんですが、 6 2023/01/26 03:01
- 数学 【数学ⅲ微分】e^xの微分と、x^pの微分の違いがわかりません… 6 2022/07/07 21:31
- 数学 lim[(x,y)→(0,0)] xy/(x^2+y^4)がわからないので教えてほしいです。#微積分 2 2022/10/07 11:10
- 数学 連立微分方程式 y1’=(y1)+2(y2)① y2’=3(y1)+2(y2)② y1(0)=5. 1 2022/07/30 08:47
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
x^3+y^3+z^3
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
とても急いでいます!
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
xy'+y=3^2+2xのやり方
-
曲面の単位法線ベクトル
-
因数分解です;
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
√(|(xy)|)が点(x,y)=(0,0)全微...
-
この因数分解の問題を教えてく...
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
x^2-2yz+zx-4y^2 この場合 どう...
-
数学の問題で A=6x²+5xy+y²+2x-...
-
x=2分の3+√5 y=2分の3-√5 で√x+...
-
因数分解がわかりません 4x2乗-...
-
(3x-y)(2x+5y)の展開の仕方を簡...
-
【代数学】(xy)^-1=y^-1*x^-1の...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
x^3+y^3+z^3
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
とても急いでいます!
-
数Ⅰ「xとyについて降べきの順に...
-
高校一年の数Ⅰに苦戦しています...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
eの偏微分
-
x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんで...
-
数学Iの問題です。 x,yを実数と...
-
代数イデアル
-
【代数学】可換群の証明
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
x³+x³+1-3xyを因数分解せよ。 ...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
因数分解
-
高校からの数学の宿題で x+y=...
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
おすすめ情報