曲面の単位法線ベクトル

直交座標{O: i,j,k}
曲面 z=-xyの点P(1,2,-2)における単位法線ベクトルnを求めよ

と言う問題があるのですが、これは

f = (x,y,z) = xy + z
gradf = yi + xj + k
(gradf)p = 2i + j - k

n = (gradf)p / |(gradf)p| = (2i + j -k)/√6

と算出したのですが、この考え方でよろしいでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： IveQA 回答日時： 2011/07/23 01:13

>f = (x,y,z) = xy + z

f(x,y,z)=xy+zのことね。
>gradf = yi + xj + k
>(gradf)p = 2i + j - k
ここでkの符号が変わるのはなぜだろう？
後はいいと思う。

この回答へのお礼

>>ここでkの符号が変わるのはなぜだろう？
ご指摘の通りgradfでzは消えてるので私の勘違いだと思います。

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2011/07/23 14:42