正方形の形をした回路の合成抵抗の求め方

図のような回路のa点からb点までの合成抵抗を求めよという問題なのですが、うまく答えに会わせることができません。

各線分の抵抗値は10Ωで、回答は15Ωとなっています。
しかし、私の計算では30Ωになってしまいます。
a点からb点までたどり着くのには少なくとも20Ω以上かかるように思えるのですが、どのようにして計算すればいいのでしょうか？

どなたかお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： KEN_2 回答日時： 2011/01/20 21:18

a点とb点から分岐した抵抗は並列接続で、田の字の中心点は同電位になりますので、2直列4本の並列接続になるので、

a点⇒10Ω/2＋10Ωx2/4＋10Ω/2⇒b点で、5Ω＋5Ω＋5Ω で5Ωになります
田の字の部分に惑わされなければ簡単な問題です。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。
おかげさまで、理解できました。根本的に間違えていたようです。
有難うございました。

お礼日時：2011/01/21 08:31

No.1 回答者： Executione 回答日時： 2011/01/20 21:10

A－－1－－2

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1－－2－－3
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2－－3－－B

１と１の交点が並列につながり、
２，２，２の３つの交点が並列につながり、
３と３の交点が並列につながります。

したがって、
A-1の間が10オームの並列で５オーム
1-2間が10オームが4つ並列で、2.5オーム
2-3間が10オームが4つ並列で、2.5オーム
3-Bの間が10オームの並列で５オーム

これらが直列なので、15オーム

この回答へのお礼

御回答ありがとうございます。
わざわざ、図まで描いてくださって分かりやすかったです。
私の考え方がやはり根本的に違っていたのですね。

お礼日時：2011/01/21 08:32