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断面積1.0mm^2の銅線に、1.0Aの電流が流れている。
電子の電荷を-1.6*10^-19C、銅の密度を9.0g/cm^3とする。
また、銅は64g中に6.0*10^23個の原子があり、1個の原子につき、1個の自由電子をもつものとする。

1、銅のもつ自由電子の数は、1m^3あたり何個か。
2、自由電子が移動する速さは何m/sか。

1・・・8.4*10^28個
2・・・7.4*10^-5m/s

どなたか詳しい解説お願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)


1m^3 = 10^6 cm^3 なので、

> 銅の密度を9.0g/cm^3

より、1m^3 の質量は 9.0×10^6[g] となり、

> 銅は64g中に6.0*10^23個の原子があり

から、求める電子の個数は 9.0×10^6 ÷64×6.0×10^23



 数値で話をするとややこしくなるので、文字で計算し、最後に数値を代入します。

 電流 I[A] (=1.0[A] )
 導線の断面積 S[m^2] (=1.0×10^-6[m^2] )
 電子の平均速度 v[m/s] ( これを求める)
 電子の個数密度ρ[個/m^3] (=8.43×10^28[個/m^3])
 電気素量 e[C] (=1.6×10^-19[C] )

とします。
 1秒間に電子はv[m] 進むので、導線中のある断面を通過する電子は、Sv[m^3] のなかにあり、この中の電子の個数は、Svρ個で、これらの持つ電荷は Svρe[C] になります。
 この、「1秒間に通過する電荷」が電流になるので、Svρe=I という関係になり、これより

v=I/Sρe

この結果に I、S、ρ、e の数値を代入します。







 
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この回答へのお礼

ありがとうございます。解くことができました。

お礼日時:2011/02/04 17:27

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