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ベンゼン100gに酢酸2.00gを溶解したところ、凝固点は4.57℃であった。
ただしベンゼンの凝固点を5.53℃、ベンゼンのモル凝固点降下を5.12{K*kg/mol}とする。
計算すると、酢酸の分子量は107となりました。
そして、溶解した酢酸のうち何%が二量体を形成してるか
という問題が続くのですが、自分は酢酸がa%二量体がb%とし、
a+b=100 (60a+120b)/100=107 と計算しましたが間違っております。
答えの求め方は回答を見て理解できたのですが、自分の計算はどこがいけないのでしょうか?
ちなみに答えは87.5%でした。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

ここで要注意なのは、元あった酢酸のうちどれだけが二量体になったかであって、二量体と単量体の比率を問うている訳ではないということです。

ここが間違いの元です。

 元あった酢酸のうちx%が二量体になっているとします。元あった酢酸は2/60=1/30モルですから、二量体になった酢酸はx/3000モルで、ここから生じる二量体はx/6000モルです。つまり、全体のモル数がx/6000だけ減ったことになります。従って全体のモル数は1/30-x/6000=(200-x)/6000モルになっています。酢酸(およびその二量体)全体の質量は変化していないのでモル数*分子量=質量より
(200-x)/6000*107=2
200-x=2/107*6000
これを解くと(端数が若干合いませんが)二量体になった酢酸のモル数が判ります。

質問者さんの、酢酸がa%二量体がb%とする方法では
(60a+120b)/100=107
60a+120(100-a)=10700
ー60a=ー1300
a=130/6
b=470/6
となりますが、酢酸2モルから二量体1モルができるので、二量体になった酢酸の割合は
470*2/(470*2*130)
で上記の方法と同じ答えになります。
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この回答へのお礼

詳しく丁寧な回答ありがとうございました。
ちなみに最後は
470*2/(470*2+130)ですよね?

お礼日時:2011/02/15 15:09

補足します。

私の回答では平均分子量として107を使いましたが、凝固点降下から計算すると
2*5.12/(5.53-4.57)*10
となり、この値を使うと約87.5%になります。
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この回答へのお礼

解説がまさにその解き方でした。
下の計算と誤差がありますが、こちらの解き方の方が精確なんでしょうかね。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/02/15 15:11

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